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《高中数学 第1章 计数原理 第7课时 组合2导学案苏教版选修2-3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第7课时组合（2）【教学目标】1.理解并掌握组合数的两个重要性质；会用组合数公式及其性质进行计算、求值；2.能运用组合知识分析简单的实际问题，提高分析问题的能力。【问题情境】1．排列、排列数，组合、组合数的概念.2．排列数公式；组合数公式:3(1)从a,b,c,d,e五个元素中取出三个元素,共有多少种不同的取法?(2)从a,b,c,d,e五个元素中取出两个元素,共有多少种不同的取法?(3)以上两种取法的种数相等吗?(4)由以上练习得出组合数的性质:4．一个口袋里有大小相同的7个白球(有不同的编号)和1个黑球.(1)从口袋里取出3个球,共有多少种不同的取法?
2、(2)从口袋里取出3个球,使其中含一个黑球,共有多少种不同的取法?(3)从口袋里取出3个球,使其中不含黑球,共有多少种不同的取法?(4)以上3个组合数有什么关系?你能由此得出什么结论?组合数的两个重要性质：______________________________________________________________________【合作探究】例1．1)满足方程的t=_______；2)满足方程的x=_________3)=________；4)=________；5)=_______；6)=________；7）=________.例2．在歌
3、手大奖赛的文化素质测试中,选手需要从5个试题中任意选答3题,问:(1)有几种不同的选题方法?(2)若有一道题是必答题,有几种不同的选题方法?(3)若其中有一题不选,有几种不同的选题方法?例3．在100件产品中,有98件合格品,2件不合格品.从这100件产品中任意抽出3件，问：(1)共有多少种不同的抽取方法?(2)抽出的3件产品中恰有一件是不合格品的抽法有多少种?(3)抽取的3件产品中至少有一件是不合格品的抽法有多少种?思考:抽取的3件产品中至多有一件是不合格品的抽法有多少种?例4.a,b,c,d,e,f共6人排成一排，其中a必须排在b的右边(不一定相邻),
4、c必须排在d的左边(不一定相邻),不同的排法共有多少种?【学以致用】1.1）=________________；=________________；2）若，则n=________________，=________________2.有不同的语文书7本,不同的数学书5本，不同的英语书3本，(1)从中选出不同种类的书2本,共有多少种不同的选法?(2)从中选出相同种类的书2本,共有多少种不同的选法?3.从12人中选5人参加数学竞赛,按下列要求,有多少种不同的选法?(1)A、B、C三人必须入选.(2)A、B、C三人不能入选.(3)A、B、C三人只能一人入选.(4
5、)A、B、C三人至少一人入选.(5)A、B、C三人至多一人入选.4.设集合,B是A的三元子集,且至少有两个元素是偶数，这样的集合B共有多少个?5.由1,1,1,2,2,3,3,4这八个数字卡片能组成多少个不同的八位数？第31课时组合（2）【基础训练】1.某科技小组有6名同学，现从中选出3人，至少有1名女生入选的不同选法有16种，则该小组中的女生人数为________.2.若,则________.3.若,则________.4.从2,3,5,7中任取两个数，一个作为分母，另一个作为分子，能得到分数_____个，能得到真分数_____个.5.从0,1,2,3,
6、5,7中，每次取出3个数，有_____种不同的取法；每次取出3个数相乘，可以得到_____个不同的积.6.从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少要有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有_____种.【思考应用】7.在5,6,7,8，…，99这些自然数中，每次取两个不同的数相乘，使其积为7的倍数，这样的取法有多少种？8.若四面体的一个顶点为A，从其余顶点和各棱的中点中取3个点，使它们和点A在同一平面内，则不同的取法有多少种？9.4个互不相同的红球和6个互不相同的白球放入袋中，现从袋中取出4个球，取出1个红球记2分，取出1个白球记1分.若取出4
7、个球的总分不低于5分，则有多少种不同的取法？10.在11名工人中，有5人只能当钳工，4人只能当车工，另外2人既能当钳工又能当车工.现在从11人中选出4人当车工，4人当钳工，有多少种不同的选法？【拓展提升】11.公路上有编号为1,2,3，…，8，9的9只路灯，为了节约用电，可以把其中的3只关掉，但不能关掉相邻的2只，也不能关掉两端的路灯，那么有多少种不同的关灯方法？12.有编号为1,2,3,4的4张不同的卡片，按照下列方案处理，各有多少种不同的方法？（1）甲得2张，乙得2张；（2）平均分成2堆，每堆2张.
