高中数学 第1章 计数原理 第4课时 排列2导学案苏教版选修2-3

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1、第4课时排列（2）【教学目标】了解排列数的意义，掌握排列数公式及推导方法，从中体会“化归”的数学思想【问题情境】1.什么叫排列？什么叫排列数？2.什么叫全排列？什么叫全排列数？3.排列数公式=____________________________________()全排列=______________________________【合作探究】1.已知，则m=_______,n=_______.2.已知，则n=_______.3.已知，则n=_______.【展示点拨】例1.(1)已知，那么m=_________________(2)已知，那么n=__________________例2

2、.（1）.（2）.(3).(4).例3．求证：（1）;（2）例4.求用数字1,2,3,4,5组成的无重复数字的四位偶数的个数.【学以致用】1.方程：的解为________________2.不等式的解为_________________3.计算：3.证明：4.已知，化简5.求用数字0,1,2,3,4组成的无重复数字的四位数的个数第4课时排列（2）【基础训练】1.用0,1,2,3,4,5这6个数字，能组成__________个无重复数字的四位数.2.若取1,2,3,4,5中的两个分别作为对数的底数和真数，则所得的不同对数值有_________个.3.6名同学排成一排，其中甲、乙两人必须排在一

3、起的不同排法有_________种.4.从6人中选4人分别到上海、苏州、无锡、南京这4个城市游览，要求每个城市有1人游览，每人只游览1个城市，且这6个人中，甲、乙两人不去南京游览，则不同的选择方案共有__________种.5.安排7位工作人员在10月1日至10月7日值班，每人值班1天，其中甲、乙两人都不安排在10月1日和2日，不同的安排方法共有_________种.6.乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，现要派5名参加比赛.3名主力队员要安排在一、三、五的出场位置，其余7名队员中选出2人安排在二、四的出场位置，那么不同的出场安排共有_________种.【思考应用】7.4名学生和3名教

4、师站成一排照相.（1）中间3个位置排教师，有多少种排法？（2）一边是教师，另一边是学生，有多少种排法？（3）首尾不排教师，有多少种排法？8.一部影片在相邻5个城市轮流放映，每个城市都有3个放映点，如果规定必修在一个城市的各个放映点放完后才能转入下一个城市，那么不同的轮眏次序有多少种？（只列式子不计算）9.全班48名学生坐成6排，每排8人，排法种数为P，排成前后2排，每排24人，排法种数为Q，试判断P与Q的大小关系.10.7名学生站成一排，求下列情况下的不同排法数.（1）甲不在排头，乙不在排尾；（2）甲、乙之间需间隔1人.【拓展提升】11.一段铁路原有m个车站，为适应客运需求，要增加n（n>

5、1）个车站，这时客车票增加了58种，问：原有车站数m是多少？12.求用0,1,2,3,4组成的无重复数字的所有的四位数的和.