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《高中数学 第1章 计数原理 第9课时 排列组合综合应用(1)导学案苏教版选修2-3》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第9课时计数应用题【教学目标】1.强化综合运用两个计数原理解决计数问题的能力。2.能运用排列组合知识分析实际问题,提高分析问题和解决问题的能力。【基础练习】1.将3名同学安排到2个工厂去实习,共有______________种不同的分配方案.2.用0到9这10个数字,可组成______________个没有重复数字的四位偶数.3.一个小组共有组长2人,组员7人,现在要求选出5人参加一项活动,要求这5人中至少一名组长,共有_________________种不同的选法.【合作探究】例1.高二(1)班有30名男生,20名女
2、生。从50名学生中选3名男生、2名女生分别担任班长、副班长、学习委员、文娱委员、体育委员,共有多少种不同的选法?例2.2名女生、4名男生排成一排,问:(1)2名女生相邻的不同排法共有多少种?(2)2名女生不相邻的不同排法共有多少种?(3)女生甲必须排在女生乙的左边(不一定相邻)的不同排法共有多少种?变式:七个家庭一起外出旅游,若其中四家分别是一个男孩,三家分别是一个女孩,现将这七个小孩站成一排照相留念。(1)一共用多少种站法?(2)甲站在正中间的排法有几种?(3)甲不排头,也不排尾,共有几种排法?(4)甲只能排头或排尾
3、,共有几种排法?(5)甲不站排头,乙不站排尾,共有多少种排法?(6)若三个女孩要站在一起,有多少种不同的排法?(7)若三个女孩要站在一起,四个男孩也要站在一起,有多少种不同的排法?(8)若三个女孩互不相邻,有多少种不同的排法?(9)若三个女孩互不相邻,四个男孩也互不相邻,有多少种不同的排法?(10)若其中的A小孩必须站在B小孩的左边,有多少种不同的排法?例3.从0,1,2,...,9这10个数字中选出5个不同的数字组成五位数,其中大于13000的共有多少个?例4六本不同的书,按下列条件,各有多少种不同的分法?(1)分给
4、甲、乙、丙三人,每人2本;(2)分成三份,每份2本;(3)分成三份,一份1本,一份2本,一份3本;(4)分给甲、乙、丙三人,一人1本,一人2本,一人3本;(5)分给甲、乙、丙三人,每人至少1本.【学以致用】1.用数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的数(1)有多少个五位数(2)有多少个五位数的奇数(3)有多少个大于31250的五位数?2.从6双不同的颜色的鞋子中任取4只,其中恰有两只可以配成一双鞋子的取法有多少种?3.按下列条件,各有多少种不同的送书方法?(1)5本不同的书送给6个人.(2)5本不同的书送给6个人
5、,每人最多1本.(3)6本不同的书送给5人.(4)6本不同的书送给5人,每人最少1本.(5)3本相同的书送给5人,每人最多1本.(6)3本相同的书送给5人.4.有一张节目表上原有6个节目,如果保持这些节目的相对位置不变,再添入3个节目,那么共有多少种不同的安排方法?5.有一张节目表上原有6个节目,如果保持这些节目的相对位置不变,再添入3个节目,共有多少种不同的安排方法?第9课时排列组合应用问题(1)【基础训练】1.如果有20个代表出席一次会议,每位代表与其他代表握一次手,那么一共握手_______次.2.200件产品中
6、有3件是不合格品,现从中任意抽取5件,其中至少有2件是不合格品的抽法的种数为___________________________(列出算式).3.若从一个小组中选出正、副组长各1人与选出4名学生代表的选法种数之比为2:13,则这个小组的人数是_________.4.以正六边形的顶点为顶点的直角三角形共有_______个.5.若不同的5种商品在货架上排成一排,其中两种必修排在一起,而两种不能排在一起,则不同的排法种数共有______种.6.6个男生和4个女生排成一排,若女生既不相邻又不能在两端,则有_____种不同的排
7、法.【思考应用】7.7人站成一排,下列情况中各有多少种不同的站法?(1)甲站在正中间,乙站在排头,丙站在排尾;(2)甲站在乙得右边(不一定相邻);(3)甲、乙、丙三人中任何两人均不相邻.8.用数字0,1,2,3,4,5可以组成多少个比4032大且没有重复数字的四位数?9.要举办一台文艺晚会,现从高一年级的4个文艺节目中选出2个,高二年级的5个文艺节目中选出3个,高三年级的3个文艺节目中选出2个编制节目,问:有多少种不同的演出顺序?10.在的边上有4个异于点的点,以这10个点(含点)为顶点,能得到多少个不同的三角形?【拓
8、展提升】11.有8名师范大学毕业生被分配到这4所中学任教,每校2人,其中甲、乙两人不得分配到中学去,问:不同的分配方法有多少种?12.空间7个点最多能确定多少对异面直线?