高中数学 2.3.2 等差数列的前n项和学案 新人教a版必修5

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1、2.3.2等差数列的前n项和（二）一．【学习目标】1.进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式.2.了解等差数列的一些性质，并会用它们解决求通项公式，求前n项和的最值等问题..二．【学习重点】熟练掌握等差数列的求和公式三．【本节难点】灵活应用求和公式解决相关问题四．【知识储备】1、＝2、前n项和公式与n的关系:式变形:五．【自主学习】阅读并完成课本例2——例4探究下列问题：1.是等差数列，是其前n项和，参考课本46页B组2题，探究的关系（（）仍成等差数列）2.完成例3，已知数列{an}的前n项的和为Sn，则Sn与Sn-1之间的递推关系式是.由

2、此可推得，数列{an}的通项公式an=.3．等差数列{an}的前n项和与二次函数的关系是.，如何从中读出公差，求最值.六．[小试身手]1数列前项和，且，则正整数_____________2设等差数列前项和，若，则3.等差数列前项和为，若，则当n=___________时，最大七[典型例析]例1在等差数列{an}中，,,求例2已知数列的前n项和为，求这个数列的通项公式.例3在等差数列{an}中，已知a1＝25，S9＝S17，问数列前多少项和最大，并求出最大值．.八、[当堂检测]1.数列{}是等差数列的一个充要条件是（A）Sn=an2+bn+c（B）S

3、n=an2+bn（C）Sn=an2+bn+c(D)Sn=an2+bn2、等差数列{an}中，d为公差.若前n项的和为Sn=-n2，则（）A.an=2n-1，d=-2B.an=2n-1，d=2C.an=-2n+1，d=-2D.an=-2n+1，d=23.一个等差数列的前10项和为100，前100项和为10，求它的前110项和4.已知数列{an}的前n项和，判断数列{an}是否为等差数列，并证明你的结论；5．在等差数列{}中,＝－15,公差d＝3,求数列{}的前n项和的最小值6．设等差数列{}的前n项和为，已知＝12，>0，<0，(1)求公差d的取值范

4、围；(2)指出,,,……,中哪一个最大，说明理由九．总结收获：检测答案;1.D2.C3.＝－110.4.是，5.当n＝8或n＝9时，＝＝－108最小.6.（1）－0,∴＋>0,∴>0,最大.