高中数学 2.3.1 等差数列的前n项和学案 新人教a版必修5

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1、2.3.1等差数列的前n项和（一）（学案）一、【学习目标】1、知识与技能:掌握等差数列前n项和公式及其获取思路；会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题2、经历公式的推导过程，体会数形结合的数学思想，体验从特殊到一般的研究方法，学会观察、归纳、反思二、【本节重点】等差数列前项和公式的理解、推导及应用.三、【本节难点】灵活运用等差数列前项公式解决一些简单的有关问题四、【知识储备】1、复习：等差数列的概念、通项公式、等差中项，等差数列的性质2、(1)一般形式：(2)通项公式：(3)前n项和：3、等差数列(1)定义：(2)通项公式：推广：(3)性质：①②特别地：

2、③奇数项偶数项五、【自主学习】1、学习等差数列前项和公式推导过程。2、等差数列的公差为，首项为，前项和公式（1），公式（2）。3、前n项和公式与n的关系:式变形:六、[小试身手]1等差数列中，(1)已知则=__________________(2)已知，则=___________________2等差数列中，已知，，则=______及n=_____________3、等差数列中，若，则公差.七、[典型例析]例1在等差数列{an}中，(1)已知a15＝10，a45＝90，求(2)已知S12＝84，S20＝460，求S28；(3)已知a6＝10，S5＝5，求a8和S8．例2在等差

3、数列{}中，已知a6+a9+a12+a15=34，求前20项之和八、[当堂检测]1．一个等差数列前4项的和是24，前5项的和与前2项的和的差是27，求这个等差数列的通项公式。2．根据下列各题的条件,求相应等差数列的未知数.1),,求2),求3.,,求4.在等差数列{}中，a2+a5=19S5=40则a10为(A)27(B)28(C)29(D)305.在等差数列{}中，d=2,=11,Sn=35则a1为(A)5或7（B）3或5（C）7或－1（D）3或－16.已知数列1,2,3,4，,2n,则其和为，奇数项的和为。九、重点概念总结应用等差数列{an}的首项为，公差为d，项数为n，

4、第n项为，前n项和为，请填写下表：51010   -28 104-38  -10-360检测答案：1.=2n+1.2.d=2,n=133.4.C5.A6.,