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《高中数学 2.3 等差数列的前n项和学案 新人教a版必修5》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.3等差数列的前n项和（一）（学案）一、【学习目标】1、知识与技能:掌握等差数列前n项和公式及其获取思路；会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题2、经历公式的推导过程，体会数形结合的数学思想，体验从特殊到一般的研究方法，学会观察、归纳、反思二、【本节重点】等差数列前项和公式的理解、推导及应用.三、【本节难点】灵活运用等差数列前项公式解决一些简单的有关问题四、【知识储备】1、复习：等差数列的概念、通项公式、等差中项，等差数列的性质2、(1)一般形式：(2)通项公式：(3)前n项和：3、等差数列(1)定义：(2)通项公式：推广：(3)性质：①②特别地：
2、③奇数项偶数项五、【自主学习】1、学习等差数列前项和公式推导过程。2、等差数列的公差为，首项为，前项和公式（1），公式（2）。3、前n项和公式与n的关系:式变形:六、[小试身手]1等差数列中，(1)已知则=__________________(2)已知，则=___________________2等差数列中，已知，，则=______及n=_____________3、等差数列中，若，则公差.七、[典型例析]例1在等差数列{an}中，(1)已知a15＝10，a45＝90，求(2)已知S12＝84，S20＝460，求S28；(3)已知a6＝10，S5＝5，求a8和S8．例2在
3、等差数列{}中，已知a6+a9+a12+a15=34，求前20项之和八、[当堂检测]1．一个等差数列前4项的和是24，前5项的和与前2项的和的差是27，求这个等差数列的通项公式。2．根据下列各题的条件,求相应等差数列的未知数.1),,求2),求3.,,求4.在等差数列{}中，a2+a5=19S5=40则a10为(A)27(B)28(C)29(D)305.在等差数列{}中，d=2,=11,Sn=35则a1为(A)5或7（B）3或5（C）7或－1（D）3或－16.已知数列1,2,3,4，,2n,则其和为，奇数项的和为。九、重点概念总结应用等差数列{an}的首项为，公差为d，项
4、数为n，第n项为，前n项和为，请填写下表：51010 -28 104-38 -10-360检测答案：1.=2n+1.2.d=2,n=133.4.C5.A6.,学校：临清二中学科：数学编写人：郝伟光一审：李其智二审：马英济2.3等差数列的前n项和（二）（学案）一．【学习目标】1.进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式.2.了解等差数列的一些性质，并会用它们解决求通项公式，求前n项和的最值等问题..二．【学习重点】熟练掌握等差数列的求和公式三．【本节难点】灵活应用求和公式解决相关问题四．【知识储备】1、＝2、前n项和公式与n的关系:式变形:五．【自主学习】阅读并
5、完成课本例2——例4探究下列问题：1.是等差数列，是其前n项和，参考课本46页B组2题，探究的关系（（）仍成等差数列）2.完成例3，已知数列{an}的前n项的和为Sn，则Sn与Sn-1之间的递推关系式是.由此可推得，数列{an}的通项公式an=.3．等差数列{an}的前n项和与二次函数的关系是.，如何从中读出公差，求最值.六．[小试身手]1数列前项和，且，则正整数_____________2设等差数列前项和，若，则3.等差数列前项和为，若，则当n=___________时，最大七[典型例析]例1在等差数列{an}中，,,求例2已知数列的前n项和为，求这个数列的通项公式.例
6、3在等差数列{an}中，已知a1＝25，S9＝S17，问数列前多少项和最大，并求出最大值．.八、[当堂检测]1.数列{}是等差数列的一个充要条件是（A）Sn=an2+bn+c（B）Sn=an2+bn（C）Sn=an2+bn+c(D)Sn=an2+bn2、等差数列{an}中，d为公差.若前n项的和为Sn=-n2，则（）A.an=2n-1，d=-2B.an=2n-1，d=2C.an=-2n+1，d=-2D.an=-2n+1，d=23.一个等差数列的前10项和为100，前100项和为10，求它的前110项和4.已知数列{an}的前n项和，判断数列{an}是否为等差数列，并证明你
7、的结论；5．在等差数列{}中,＝－15,公差d＝3,求数列{}的前n项和的最小值6．设等差数列{}的前n项和为，已知＝12，>0，<0，(1)求公差d的取值范围；(2)指出,,,……,中哪一个最大，说明理由九．总结收获：检测答案;1.D2.C3.＝－110.4.是，5.当n＝8或n＝9时，＝＝－108最小.6.（1）－0,∴＋>0,∴>0,最大.
