高中数学 2.3等差数列的前n项和学案1新人教a版必修5

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1、§2.3等差数列的前n项和(1)学习目标1.掌握等差数列前n项和公式及其获取思路；2.会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题.学习过程一、课前准备（预习教材P42~P44，找出疑惑之处）复习1：什么是等差数列？等差数列的通项公式是什么？复习2：等差数列有哪些性质？二、新课导学※学习探究探究：等差数列的前n项和公式问题：1.计算1+2+…+100=?2.如何求1+2+…+n=?新知：数列的前n项的和：一般地，称为数列的前n项的和，用表示，即反思：①如何求首项为，第n项为的等差数列的前n项的和?②如何求首项为，公差为d的等差数列的前n项的和?试试：根据

2、下列各题中的条件，求相应的等差数列的前n项和.⑴⑵.小结：1.用，必须具备三个条件：.2.用，必须已知三个条件：.※典型例题例12000年11月14日教育部下发了《关于在中小学实施“校校通”工程的统治》.某市据此提出了实施“校校通”工程的总目标：从2001年起用10年时间，在全市中小学建成不同标准的校园网.据测算，2001年该市用于“校校通”工程的经费为500万元.为了保证工程的顺利实施，计划每年投入的资金都比上一年增加50万元.那么从2001年起的未来10年内，该市在“校校通”工程中的总投入是多少？小结：解实际问题的注意：①从问题中提取有用的信息，构建等差数列模型；②

3、写这个等差数列的首项和公差，并根据首项和公差选择前n项和公式进行求解.例2已知一个等差数列前10项的和是310，前20项的和是1220.由这些条件能确定这个等差数列的前n项和的公式吗？变式：等差数列中，已知，，，求n.小结：等差数列前n项和公式就是一个关于的方程，已知几个量，通过解方程，得出其余的未知量.※动手试试练1.一个凸多边形内角成等差数列，其中最小的内角为120°，公差为5°，那么这个多边形的边数n为（）.A.12B.16C.9D.16或9三、总结提升※学习小结1.等差数列前n项和公式的两种形式；2.两个公式适用条件，并能灵活运用；3.等差数列中的“知三求二”问

4、题，即：已知等差数列之五个量中任意的三个，列方程组可以求出其余的两个.※知识拓展1.若数列的前n项的和（A，A、B是与n无关的常数），则数列是等差数列.2.已知数列是公差为d的等差数列，Sn是其前n项和，设也成等差数列，公差为.学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.在等差数列中，，那么（）.A.12B.24C.36D.482.在50和350之间，所有末位数字是1的整数之和是（　　）.A．5880　　B．5684　　C．4877　　D．45663.已知等差数列的前4项和为21，末4项

5、和为67，前n项和为286，则项数n为（）A.24B.26C.27D.284.在等差数列中，，，则.5.在等差数列中，，，则.课后作业1.数列｛｝是等差数列，公差为3，＝11，前和＝14，求和.2.在小于100的正整数中共有多少个数被3除余2?这些数的和是多少？