高中数学 2.3等差数列的前n项和学案新人教a版必修5

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1、等差数列的前n项和（1）学习目标1．掌握等差数列前n项和公式，经历公式的推导过程,体验从特殊到一般的研究方法,学会观察,归纳,反思。2．能初步应用等差数列前n项和公式解决有关问题。二．课前知多少？1．等比数列的通项公式是或.2．若实数是、的等比中项，则3．等差数列的性质：（1）（2）三．合作探究问题解决探究问题1:记，则＝比较上面两个等式，等式的右边有什么相同的地方？为了求出，我们该怎样处理它？探究问题2：借鉴上述思路,对于一般的等比数列，如何求其前n项和？即设数列是等比数列，求？认真写出推导过程。思

2、考：（1）你的推导方法可起个什么名字？（2）推导过程你注意到公比的限制条件了吗？完整的等比数列的前n项和是什么？四、知识的应用例1．求下列等比数列的前8项的和：（1）1，，，。。。（2）例1．某商场今年销售计算机5000台。如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加10％，那么从今年起，大约几年可使总销售量达到30000台（结果保留到各位）？（不必用计算器，参考数据：）作业1.根据下列条件，求相应的等比数列的前n项和。（1）（2）2．在等比数列中：（1）已知求与；（2）已知求与3．画一个边长为2的正方形

3、，再将这个正方形各边的中点相连得到第2个正方形，依此类推，这样一共画了10个正方形。求：（1）第10个正方形的面积；（2）这10个正方形的面积的和。4.如果一个等比数列前5项的和等于10，前10项的和等于50，那么它前15项的和等于多少？5.求和：（1）；（2）（3）6.一个球从100高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下。（1）当它第10次着地时，经过的路程共是多少？（2）当它第几次着地时，经过的路程共是？7.某同学利用暑假时间到一家商场勤工俭学。该商场向他提供了三种付酬方案：第一种，每

4、天支付38元；第二种，第一天付4元，第二天付8元，第三天付12元，依此类推；第三种，第一天付0.4元，以后每天比前一天翻一番（即增加一倍），你会选择哪种方式领取报酬呢？