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《2.3.1《等差数列的前n项和》课件(人教A版必修5)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、选择题（每题4分，共16分）1.(2010·海口高二检测）已知等差数列{an}中，公差d=3,an=20,前n项和Sn=65,则n与a6分别为()（A）10，8（B）13，29（C）13，8（D）10，29【解析】选A.∵an=20,Sn=65,解得n=10,a1=-7.∴a6=-7+5×3=8.2.（2010·上海交大附中高二检测）等差数列{an}的前n项和为Sn,若S17是一个确定的常数，则下列各式也为确定常数的是()（A）a2+a15（B）a2·a15（C）a2+a9+a16（D）a2·a9·a16【解析】选C.∵为
2、常数，∴a1+a17为常数，又a1+a17=2a9,∴a9为常数，∴a2+a9+a16=3a9为常数.3.设Sn是等差数列{an}的前n项和，若则的值为()（A）1（B）-1（C）2（D）-12【解析】选A.4.（2010·洛阳高二检测）已知数列{an}的通项an=11-2n,那么
3、a1
4、+
5、a2
6、+
7、a3
8、+…+
9、a10
10、=()（A）25（B）50（C）52（D）100【解题提示】先由通项an=11-2n确定从哪一项开始为负，然后去绝对值分成两段求和.【解析】选B.令an=11-2n=0，得又n∈N*,故此数列前5项为正，从
11、第6项开始为负.∴
12、a1
13、+
14、a2
15、+
16、a3
17、+…+
18、a10
19、=a1+a2+…+a5-a6-a7-…-a10=S5-(a6+a7+…+a10)=S5-(S10-S5)=2S5-S10=2×(5×9-×2)-(10×9-×2)=2×25=50.二、填空题（每题4分，共8分）5.（2010·辽宁高考）设Sn为等差数列{an}的前n项和，若S3=3，S6=24，则a9=____.【解析】设首项为a1,公差为d,则解得a1=-1,d=2,∴a9=a1+(9-1)d=15.答案：156.等差数列{an}共有2n+1项，其中奇数项之和为3
20、19，偶数项之和为290，则中间项为____.【解析】由等差数列前n项和性质可知，a中=S奇-S偶=319-290=29.(因为项数为奇数).答案：29三、解答题（每题8分，共16分）7.（2010·亳州高二检测）已知等差数列{an}中，a10=30,a20=50.(1)求通项公式；（2）若Sn=242,求项数n.【解析】(1)由解得a1=12,d=2.∴an=2n+10.(2)由Sn=na1+n(n-1)d,即242=12n+n(n-1),解得n=11(n=-22舍去).8.已知等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sn,且
21、a1=-2009,2003·S2008-2008·S2003=5×2003×2008,求d、S2009.【解析】∵Sn=na1+d,∴由2003·S2008-2008·S2003=5×2003×2008,得∴(a1+d)-(a1+d)=5,∴d=5.∴d=2,S2009=2009a1+×2=-20092+2009×2008=-2009.9.（10分）已知数列{an}的前n项和Sn满足an+2SnSn-1=0(n≥2),a1=1,求数列{an}的前n项和Sn.【解题提示】an=Sn-Sn-1(n≥2)，由an与Sn的关系，寻找与
22、的关系，判断数列{}为等差数列，从而求出Sn.【解析】将an=Sn-Sn-1(n≥2)代入得Sn+2SnSn-1-Sn-1=0,同除以SnSn-1,得∴=2(常数)，且=1.∴{}是以1为首项，公差为2的等差数列，∴=+(n-1)×d=1+(n-1)×2=2n-1.∴Sn=
