高中数学 三角函数诱导公式学案2 新人教a版必修4

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1、山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学三角函数诱导公式学案2新人教A版必修4二、重点、难点重点:借助于单位圆，推导出正弦、余弦相互转化的诱导公式。难点:利用诱导公式解决有关三角函数求值、化简和恒等式证明问题。三、教学过程1引入新课1．完成下表。函数名称1知识链接：初中学习过，任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的角的正弦值。由得，，2．（1）_____；_____。（2）_____；_____。（3）_____；_____。那么能否将锐角推广到任意角呢？xyO猜测公式五：。3．角与的终边有何关系？利用单位圆，画出三角函数线，证明你的结论。4．（1）_____；_____

2、。（2）_____；_____。（3）_____；_____。（4）_____；_____。猜测公式六：。5．你能否用公式二和五证明你猜测的公式六？1例题剖析例1．求证：（1）（2）例2．已知，且，求的值。例3．已知，求。1课堂小结1.公式一~四可以用一段话来概括:_______,_____,________的三角函数值，等于的同名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号。2.公式五和六可以概括为：_________的正弦(余弦)函数值，分别等于的余弦（正弦）函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号。1课堂自测1．已知且，则等于（）A、B、－C、±D、2．已知，则的值是（）A、

3、－B、C、±D、3.___________4.求证：，。5.化简：（1）（2）