八年级数学上册2.2平方根导学案新版北师大版

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1、2.2.1平方根（1）班级：姓名：【学习目标】1．掌握算术平方根的定义；会求一个数的算术平方根。2．会用平方运算求某些非负数的算术平方根，知道二者的互逆关系。学习重点：算术平方根的概念、表示方法、计算。学习难点：中的双重非负性。【复习引入】1．计算与总结=，=，=，=，=。正数平方是；负数的平方是；0的平方是，即任意数的平方是.2．看图填空=_____=_____=_____=_____其中x、y、z、w中是有理数，是无理数，你能表示它吗？【课堂探究】一、自主探究：1．概念理解（P26）一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x=a,那么这个数x就叫做a的，记做；

2、读叫做.注：特别地,我们规定0的算术平方根是0,即.非平方数的算术平方根带根号。2．请按照课本例1的格式求下列各数的算术平方根。36，，17,0.81，3．自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为h=4.9t2．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？二、合作探究1．通过上面的例题，请思考平方运算和求正数的算术平方根有什么关系？2．联系“复习引入1”和观察刚才所求出的算术平方根，思考：正数的算术平方根是些什么数呢？0的算术平方根呢？负数有没有算术平方根呢？为什么？3．对于：a应该满足什么取值条件呢？算术平方根应该满足什么条件呢

3、？.即为的双重非负性【课堂练习】一、回解复习引入问题，，，那么，，．二、填空题：1．若一个数的算术平方根是，那么这个数是；2．的算术平方根是；的算术平方根是；3．若，则．三、下列式子表示什么意思?求出它们的值。，，，四、如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷．若绳子的长度为8米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是6.4米，则帐篷支撑竿的高是多少米？【课堂小结】（1）算术平方根的概念，式子中的双重非负性：一是，二是．（2）算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个；0的算术平方根是；负数．【课后作业】课本第27页知识技能第2题八年级数学第

4、一学期导学案2.2.2平方根（2）班级：姓名：【学习目标】1．了解平方根的概念、开平方的概念.2．明确算术平方根与平方根的区别与联系.3．进一步明确平方与开方是互为逆运算学习重点：了解平方根的概念、开平方的概念；会求一个正数的平方根。学习难点：平方根与算术平方根的区别与联系【复习引入】1．0.64的算术平方根是；的算术平方根是；2．　　　　　　；　　　　　　　　　　3．若有意义，则x的取值范围为_　　　　　　　　　_注意:正数的算术平方根是，零的算术平方根是。也就是：非负数的的算术平方根是数。当a≥0时，0；当a<0时，意义。【课堂探究】一、自主探究1．想一想：

5、（1）9的算术平方根是3，也就是说3的平方等于9，那么还有其它的数的平方也等于9吗？（2）平方等于的数有几个？平方等于0.64的呢？　2．平方根的定义一般地，如果一个数的平方等于，即，那么这个数叫做的平方根或二次方根；如何表示。3．求一个数的平方根的运算，叫做。（它与“加、减、乘、除、乘方”一样是一种运算形式）；其中叫做。4．请按照课本例3的格式求下列各数的平方根。169,0,8，，10。一、合作探究1．议一议：正数的平方根有个，它们.例如100的平方根是±10；0的平方根是；负数平方根.即当a≥0时，√a有意义。（你能说出为什么吗？）问：-4有平方根吗？为什么

6、？2．根据平方根与算术平方根的概念，归纳平方根与算术平方根联系与区别。联系1．包含关系：2．只有数才有平方根和算术平方根．3．0的平方根和算术平方根都是．区别1．个数不同：一个正数有个平方根，但只有个算术平方根．2．表示法不同：平方根表示为，而算术平方根表示为．3．想一想：（1）；。（2）。（3）中的被开方数a在什么情况下有意义，()2等于什么？【课堂练习】1．下列说法正确的是①②25的平方根是5；③－36的平方根是－6；④平方根等于0的数是0；⑤64的平方根是8．2．求下列各数的平方根．（1）100；（2）0；（3）；（4）1；（5）1；（6）0.093．一个

7、数的平方等于它本身，这个数是；算术平方根等于它本身的数是_______．4．如果正数的平方根为和，则的值是．【课堂小结】1．平方根的概念及表示方法；平方与开方之间的关系；2．平方根的个数正数有2个平方根，0的平方根是0，负数没有平方根．3．求平方根的方法求一个数的平方根就是转化寻找哪个数平方等于这个数。【课后作业】课本第29页知识技能第4题。