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时间:2018-12-23
《九年级数学下册 7.1 正切导学案(新版)苏科版(3)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、正切1.导学预习:(1)如果直角三角形的一个锐角的大小已确定,那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也_________。(2)正切的定义:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b分别是∠A的对边和邻边。我们将∠A的对边a与邻边b的比叫做∠A_______,记作______。即:tanA=________=__________。由此:tanB=_______=________。(3)根据下列图中所给条件分别求出下列图中∠A、∠B的正切值。(通过上述计算,你有什么发现?________________________________2.小
2、组讨论:怎样计算任意一个锐角的正切值呢?(1)例如,根据下图,我们可以这样来确定tan65°的近似值:当一个点从点O出发沿着65°线移动到点P时,这个点向右水平方向前进了1个单位,那么在垂直方向上升了约________个单位。于是可知,tan65°的近似值为__________。(2)请用同样的方法,写出下表中各角正切的近似值。θtanθ10°20°30°45°55°65°(3)利用计算器我们可以更快、更精确地求得各个锐角的正切值。(4)思考:当锐角α越来越大时,α的正切值有什么变化?____________________________
3、_______________________。3.展示提升:⑴某楼梯的踏板宽为30cm,一个台阶的高度为15cm,求楼梯倾斜角的正切值。ABC(2)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=,求tanA与tanB的值。ABCD(3)如图,在在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,①tanA==;②tanB==;③tan∠ACD=;④tan∠BCD=;(4)在直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-4,1),B(-1,3),C(-4,3),试求tanB的值。4.质疑拓展:如图,身高为1.6m的某学生想测
4、量一棵大树的高度,她沿着树影BA由B到A走去,当走到C点时,她的影子顶端正好与树的影子顶端重合,测得BC=3.2m,CA=0.8m,求树的高度是多少?6.达标测试(1)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,AB=3,则tanA=________,tanB=______。(2)如图,在正方形ABCD中,点E为AD的中点,连结EB,设∠EBA=α,则tanα=_______。(3)不求tan63°、tan37°、tan18°的值,比较它们的大小为__________________________(用“>”号连接)。(4)在Rt△ABC中,
5、∠C=90°,BC=8,tanB=,则△ABC的周长为________面积为(5)在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b分别为∠A、∠B的对边,若2a=,则tanA=_________。(6)在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6,求tanC的值。(7)在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,分别指出∠A、∠B的正切等于哪两边的比。(8)用三角板画一个Rt△ABC,使其满足下列条件:(1)∠C=90°;(2)tanA=。所画的三角形惟一吗?请你再尝试画一个满足条件的三角形,并观察、分析所画的两个三角形的关系。7.学习反思:
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