九年级数学下册 7.1 正切（1）学案（新版）苏科版.doc

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1、§7.1　正切（1）学习目标：1．认识锐角的正切的概念；2．经历操作、观察、思考、求解等过程，感受数形结合的数学思想方法，培养学生理性思维的习惯，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力；3．激发学生学习的积极性和主动性，引导学生自主探索、合作交流，培养学生的创新意识．学习重点：计算一个锐角的正切值的方法．学习难点：计算一个锐角的正切值的方法．学习过程一.【情境创设】问题1：人们在行走的过程中，自行车、汽车在行驶的过程中免不了爬坡．图1如图1，哪个台阶更陡？二.【问题探究】问题2：如图2，哪个台阶最陡？你是如何判断的？问题3：如图3，在图2中的①、③两个台阶，你认为哪个台阶更

2、陡？你有什么发现？图4问题4：如图4，一般地，如果锐角A的大小确定，我们可以作出Rt△AB1C1、Rt△AB2C2、Rt△AB3C3……那么，你有什么发现呢？总结提升如图5，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b分别是∠A的对边和邻边．A邻边bC对边aB图5我们将∠A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切（tangent），记作tanA，即tanA＝＝＝．你能用同样的方法写出∠B的正切吗？例1　如图7，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，求tanA、tanB．图7A4CB5拓展：通过计算tanA、tanB的值，你有什么新的发现吗？图82三.【拓展提升】例2　如图

3、8，在等边三角形ABC中，CD⊥AB，垂足为D．求tanA．拓展：通过计算tanA的值，你对60º的正切值有什么认识？30º呢？你还能得到其他的吗？四.【课堂小结】五.【反馈练习】1．如图9，求下列图中各直角三角形中锐角的正切值．A10BC2．如图10，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，tanA，求AC、BC和tanB．