九年级数学下册 7.1 正切导学案（新版）苏科版(2)

《九年级数学下册 7.1 正切导学案（新版）苏科版(2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、7.1正切学习目标1、经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与邻边的比值都固定（即正切值不变）这一事实；2、能根据正切概念正确进行计算，逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力；3、渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯。教学重点理解正切（tanA）概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与邻边的比值是固定值这一事实。教学难点当直角三角形的锐角固定时，，它的对边与邻边的比值是固定值的事实。一、创设情境1．下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？2．除了用∠A的大小来描述倾斜程度，还可以用什

2、么方法？（1）可通过测量BC与AC的长度，再算出它们的比，来说明台阶的倾斜程度.（2）可通过测量B1C1与A1C1的长度，再算出它们的比,来说明台阶的倾斜程度.总结：一般地，如果锐角A的大小确定，我们可以作出无数个以A为一个顶点的直角三形（如图），那么图中：成立吗？为什么？结论：如果一个直角三角形的一个锐角的大小确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也确定。3．正切的定义：在直角三角形中，我们将∠A的对边与它的邻边的比称为∠A的正切，记作tanA二、典型例题例1根据下列图中所给条件分别求出下列图中∠A、

3、∠B的正切值。通过上述计算，你有什么发现？互余两角的正切值互为倒数例2如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AC=3,AB=5，求∠ACD、∠BCD的正切值结论：等角的正切值相等。三、巩固反馈1．在直角△ABC中,∠C=90°,a、b分别是∠A的对边与邻边,把_______________叫做∠A的正切,记做______,即___________________________.2．当锐角越来越大时,的正切值越来___________.1.根据下列图中所给条件分别求出下列图中∠A、∠B

4、的正切值。3.如图,在直角△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CD=3,AD=4,tanA=_____,tanB=___.4.如图，在正方形ABCD中，点E为AD的中点,连结EB，设∠EBA＝α，则tanα=__________.第3题图第4题图