正文描述:《九年级数学下册 7.1 正切导学案 苏科版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、正切学习目标:1.理解并掌握锐角正切的概念,会在直角三角形中求出某个锐角的正切值;2.了解锐角的正切值随锐角的增大而增大.一)、情境创设下列图中的两个台阶哪个更陡?你是怎么判断的?二)、探究新知1、思考与探索:除了用∠A的大小来描述倾斜程度,我们还可以(1)可通过测量BC与AC的长度,再算出它们的比,来说明台阶的倾斜程度.(2)可通过测量B1C1与A1C1的长度,再算出它们的比,来说明台阶的倾斜程度.总结:一般地,如果锐角A的大小确定,我们可以作出无数个以A为一个顶点的直角三形(如图),那么图中:成立吗?为什么?结论:.2、正切的定义
2、:.3、一个锐角的正切值ABC45011300ACB1ABC6001练一练:根据下列图中所给条件求出下列图中∠A的正切值.通过上述计算,你有什么发现?想一想:锐角的正切值是如何随着的变化而变化的?四、例题解析例1:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AC=3,AB=5,求∠ACD、∠B、∠BCD、∠A的正切值.例2.如图,根据下列图中所给条件分别求出下列图中∠A、∠B的正切值。BAC513A2C1B例3.如图,已知一商场自动扶梯的长l为10米,该自动扶梯到达的高度h为6米,自动扶梯与地面所成的角为θ,则tan
3、θ的值等于___.CAB例4.如图,△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上,则tanA=_______ABC第2题课堂练习:1、已知a=tan350,b=tan540,c=tan420,则a、b、c的大小关系是()A、a<b<cB、a<c<bC、b<a<cD、c<b<a2、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=10,BC=5,则tanA=________,tanB=______.3、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=12,tanA=2,求AB的值。4、等腰三角形ABC的腰长AB=AC为5,底边长为6,求tanC.5、在R
4、t△ABC中,∠C=90°,BC=8,tanB=,则△ABC的周长为_________,面积为_________。6、在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b分别为∠A、∠B的对边,若2a=,则tanA=_________。
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