八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定导学案 （新版）新人教版

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1、12.2三角形全等的判定学习目标：1.掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．3.激情投入，阳光展示，高效学习，享受学习的乐趣。学习重点：已知两角一边的三角形全等探究．学习难点：灵活运用三角形全等条件证明．教学过程：一、温故知新复习思考（1）．到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？（2）．在三角形中，已知三个元素的六种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？三角形中已知两角一边又分成哪两种呢？二、自主导学1、探

2、究一：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形是否全等？(1)动手试一试。已知：△ABC求作：△，使=∠B,=∠C，=BC，（不写作法，保留作图痕迹）(2)把△剪下来放到△ABC上，观察△与△ABC是否能够完全重合？(3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（三）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形（可以简写成“”或“”）(4)用数学语言表述全等三角形判定（三）在△ABC和中,∵∴△ABC≌()2、探究二。两角和其中一角的对边对应相等的两三角形是否全等（1）如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用前面学过的判定方法来证明你的

3、结论吗？（2）归纳；由上面的证明可以得出全等三角形判定（四）：两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形（可以简写成“”或“”）(3)用数学语言表述全等三角形判定（四）在△ABC和中,∵∴△ABC≌()3、探究三：比较学生用三角尺与教师用的三角尺，发现三个角对应相等的两个三角形全等.归纳：判定两个三角形全等的方法有，，，三、自主探究例1、如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE．例2、已知：点D在AB上，点E在AC上，BE⊥AC,CD⊥AB,AB=AC，求证：BD=CE四、学以致用1．2.3、如图，是D上AB一点，DF交AC于点E，DE=EF，FC∥AB，A

4、E与CE是否相等？证明你的结论。五、自主作业（一）基础题1.满足下列哪种条件时,就能判定△ABC≌△DEF()A.AB=DE,BC=EF,∠A＝∠E;B.AB=DE,BC=EF,∠C＝∠FC.∠A＝∠E,AB=EF,∠B＝∠D;D.∠A＝∠D,AB=DE,∠B＝∠EAFCD12EB2.如图所示,已知∠A＝∠D,∠1＝∠2,那么要得到△ABC≌△DEF,还应给出的条件是:()A.∠B＝∠EB.ED=BCC.AB=EFD.AF=CD3、如图，在△ABC中，∠B=2∠C,AD是△ABC的角平分线，∠1=∠C,求证AC=AB+CE（二）能力提升4．如图，某同学把一块三角形玻璃打碎了，现要去买一块大

5、小形状完全相同的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①和②去B．带①去C．带②去D．带③去5．如图，MP=MQ，PN=QN，MN交PQ于点O，则下列结论中不正确的是（）A．△MPN≌△MQNB．OP=OQC．MO=POD．∠MPN=∠MQNE．∠PMN=∠QMN②③①4题图NPMQO4题图ADCBAEDBCEDBCAF6．如图：有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD落在AB边上，折痕为AE，再将AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC相交于点F，则△ABF的面积为（）A．4B．6C．2D．10（三）拓展延伸