八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定导学案（新版）新人教版

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1、11.2三角形全等的判定一、学习任务：1、能自己试验探索出判定三角形全等的SSS判定定理。2、会应用判定定理SSS进行简单的推理判定两个三角形全等。3、会作一个角等于已知角。二、重点与难点：1、学习重点：三角形全等的条件。2、学习难点：寻求三角形全等的条件。三、学习过程：（一）、课堂自主学习：1、复习：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？如图，△ABC≌△DCB那么相等的边是：相等的角是：2、讨论三角形全等的条件（动手画一画并回答下列问题）（1）、只给一个条件：一组对应边相等（或一组对应角相

2、等），画出的两个三角形一定全等吗？（2）、给出两个条件画三角形,有____种情形。按下面给出的两个条件，画出的两个三角形一定全等吗？①、一组对应边相等和一组对应角相等②、两组对应边相等③、两组对应角相等（3）、给出三个条件画三角形,有____种情形。按下面给出三个条件，画出的两个三角形一定全等吗？①、三组对应角相等②、三组对应边相等（二）、师生合作探究：已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？a、作图方法

3、：b、以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现，这说明这些三角形都是的。c、归纳：三边对应相等的两个三角形，简写为“”或“”．d、用数学语言表述：在△ABC和中,∵∴△ABC≌()用上面的规律可以判断两个三角形，“SSS”是证明三角形全等的一个依据。（三）、典例精析：例1、如图，△ABC是一个钢架，其中AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD．证明：∵D是BC∴=∴在△和△中AB=BD=AD=∴△ABD△ACD()温馨提示：证明的书写步骤：①、准备条件：证明两个三

4、角形全等时需要用的间接条件要先证好。②、三角形全等书写三步骤：a、写出在哪两个三角形中。b、摆出三个条件用大括号括起来。c、写出全等结论。例2、如图，OA＝OB，AC＝BC。求证：∠AOC＝∠BOC。例3、尺规作图。已知：∠AOB。求作：∠DEF,使∠DEF=∠AOB。（四）、课堂巩固练习：1、如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE。求证：△ABC≌ADE。2、已知：如图，AD=BC,AC=BD。求证：∠OCD=∠ODC。3、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，点E在AD上，找出图中

5、全等的三角形，并说明它们为什么是全等的。（五）、课堂小结：（1）、知识方面：（2）、学习方法方面：（六）、随堂检测：1、下列说法中，错误的有（）个a、周长相等的两个三角形全等。b、有三个角对应相等的两个三角形全等。c、周长相等的两个等边三角形全等。d、有三边对应相等的两个三角形全等。A、1B、2C、3D、42、如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，请将下面说明ΔABC≌ΔDEF的过程和理由补充完整。解：∵BE=CF（_____________）∴BE+EC=CF

6、+EC即BC=EF在ΔABC和ΔDEF中AB=________（_______________）__________=DF（______________）BC=__________∴ΔABC≌ΔDEF（_____________）3、如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，则∠EFD=∠BCA，请说明理由。（七）、课后作业：教科书第15页习题11.2第1、2题