八年级数学上册《一次函数的应用》教学设计 北师大版

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1、《一次函数的应用》教学设计课程分析：函数是中学数学的核心内容，而函数的应用又是重中之重。函数的应用体现了数学来源于生活又应用于生活的道理，教师引导得当能够极大的激发学生学习数学的兴趣。同时，运用所学的知识解决实际问题能够充分体现出学生分析问题、解决问题和综合运用知识的能力。一次函数是最基本的函数学生易于理解和掌握，通过对一次函数的应用的探究，学生可以归纳出解决函数应用题的一般方法。但是，函数是学生学习的难点，函数思想学生不易掌握；一次函数的应用是学生第一接触到函数应用问题，所以不在函数建模问题上过多

2、涉及，而把设计的重点放在观察函数图像获取信息、体会方程与函数、数与形的关系这个层面上。本节课的学习要用到前面所学的函数的基本知识以及一次函数的图像和性质，从而使旧知识得到巩固。学情分析：这个班的学生比较活跃，课堂上发言积极。而且学生已经学习过了函数的基本知识以及一次函数的图像和性质，大部分学生都能够根据解析式作出图像观察图像获得性质。经管学生的总结能力较差，只要按照知识发现的实际背景，合理设问，学生还是能够发现规律的。学习目标：1、观察图像获取信息；2、体会方程与函数、数与形的关系；3、运用函数图像

3、解决简单的实际问题。设计理念：根据课程改革的目标，实现以人的全面发展为本的教学观，并根据诱思探究学科教学论，改变传统教学过于注重传授知识的倾向，让学生在课堂上真正动起来，切实实现学生的主体地位。但是函数应用问题涉及的知识面广、综合性强、灵活性大，对学生分析问题解决问题以及综合运用知识的能力要求比较高；一次函数的应用是学生第一接触到函数应用问题，解决函数应用题的方法还没有掌握，所以设计成创设情境激发情意：组织学生外出旅游，在旅游过程中遇到了很多问题，教师巧妙的设问环环相扣，引导学生利用所学的一次函数知

4、识解决了一系列的问题；在这样一种全新的教学情意场中学生的积极性被充分调动起来，纷纷参与到旅游过程中各项决策中来，他们或者激烈争论各抒己见，或者低头沉思寻找解决问题的途径，学生也就真正成为课堂的主人。这样就避免了教师讲学生听再强化训练，把学生变成一架“解题机器”。拟定的学习方法是小组合作，研究探讨，互相补充，发现共性，找出规律。课时安排是一节课。在运用知识解决问题的过程中培养了学生分析问题解决问题以及综合运用知识的能力，同时优美的名胜古迹的录像和图片资料也给学生以美的享受，陶冶了学生的情操。教学媒体设

5、计：自制多媒体课件，主要是插入与所学知识相关的录像和图片以创设情境激发情意，使整个教学过程浑然一体，师生互动谱写了一曲悦耳的乐曲；并利用Powerpoint制作板书设计以加大课堂密度。教学流程：一、课前准备1、学生对一次函数的有关知识进行归纳总结，为后续学习做好知识上的准备；2、学生收集生活中与一次函数有关的现象，了解一次函数在生活中的应用。二、情境创设，激发情意三、探索研究1、展示问题，诱导学生思考有两家旅行社闻讯找上门来，并给出了不同的优惠方案，请同学们去选一家吧。甲乙两旅行社假期搞组团促销活动

6、.甲乙两旅行社的服务质量相同，且组织到某地旅游的价格都是每人200元.甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠.设游客人数为x，选择甲旅行社所需费用为y1元，乙旅行社所需费用为y2元.请同学们讨论一下，该如何选择？（实录：学生先独立思考，然后分小组讨论。最后形成两种观点：一是选甲一是选乙。）2、多重设问，寻找解决问题的途径请同学们按以下步骤接出该题。（展示）(1)分别写出y1、y2与x的函数关系式.(2)游客人数为多少时，两家旅行社的费用相同？(

7、3)游客人数为多少时，甲旅行社的费用比乙旅行社高?(4)游客人数为多少时，甲旅行社的费用比乙旅行社低?(5)就游客人数进行讨论，应怎样选择使支付的费用较少?（实录：学生迅速安静下来进行解题。很快得出了结论：共有36人选择甲旅行社好。然后分组讨论怎样应用一次函数知识解决实际问题，能达成共识的组内解决，有分歧的地方请教老师。最后由学生说出解决问题的途径，教师适时点拨。）四、迁移研究，锻炼能力让我们先了解一下旅行社的活动计划吧。0401207911131517离郑州的距离(千米)时间(小时）少林寺嵩阳书院

8、80160200你看懂了吗？（实录：学生踊跃回答。教师在学生回答过程中是引导学生思考得出结论的依据是什么，从图中哪一点可以观察出来。）五、挑战过关，发现共性嵩阳书院作为我国古代的教育机构，在其鼎盛时期，曾聚集千余人在此授课，可谓“谈笑有鸿儒，往来无白丁。”因此也立下了一个规矩：“要想进院，必先过关。”同学们，你们有信心挑战过关吗？（展示）下列各情境可以用图中的哪幅图来近似刻画，如图所示：OCOAOBOEOD（1）一面冉冉升起的红旗;（高度与时间的关系）（）（2）某同学