数学北师大版八年级上册一次函数的性质教学设计

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1、《一次函数的图象与性质》导学案教学目标1、理解直线y=kx+b与直线y=kx之间的位置关系；2、会选择两个合适的点画出一次函数的图象；3、掌握一次函数的性质．教学重点与难点　　重点：一次函数的图象和性质　　难点：由一次函数的图象归纳一次函数的性质教学过程一、提问复习,引入新课1、什么叫做正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？2、正比例函数的图象是什么形状？3、正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）中，k的正负对函数图象有什么影响?二、探究发现,合作交流(一)一次函数的图象例2.画出函数y=-6x与y=

2、-6x+5的图象。x-2-1012y=-6xy=-6x+5思考：请大家观察这两个函数图象的形状，比较上面两个函数的图象的相同点与不同点.填出你的观察结果:这两个函数的图象形状都是，并且倾斜程度；函数y=6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点；函数y=-6x+5的图像可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度而得到.快速回答：请比较下列函数y=x,y=x+2,y=x-2的图象有什么关系？这几个函数的图象形状都是，并且倾斜程度___函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点__

3、__，即它可以看作由直线y=x向__平移个单位长度而得到．函数y=x-2的图象与y轴交于点___，即它可以看作由直线y=x向______平移___个单位长度而得到．适时归纳：一次函数的图象一次函数y=kx+b（k≠0）的图象可以由直线y=kx平移

4、b

5、个单位长度得到（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）.一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线.(二)一次函数的性质动手实践：画出函数y=2x－1与y=－0.5x+1的图象分析：由于一次函数y=kx+b的图象是一条直线，因此只要确定两个点就能画

6、出它.所选取的两个点一般是（0，b）,(1,k+b)x01y=2x-1y=－0.5x+1探究：画出一次函数y=x﹢1，y=﹣x﹢1，y=2x﹢1，y=,2x﹢1的图象.由它们联想:一次函数解析式y=kx﹢b（k，b是常数，k≠0）中，k的正负对函数图象有什么影响?观察前面一次函数的图象，可以发现规律由此得到一次函数的性质：当K>0时，直线y=kx+b从左向右上升，y随x的增大而增大当K<0时，直线y=kx+b从左向右下降，y随x的增大而减小快速回答：1、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有_____

7、___。(1)y=10x-9(2)y=-3+2x(3)y=-3-2x(4)y=-3x+42、直线y=-4+2x与x轴交点坐标为______，与y轴交点坐标为______，图像经过________象限，y随x的增大而______.三、课堂训练：教科书第93页练习第1，2，3题．四、课堂小结（1）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是什么形状?怎样用简便方法画出一个一次函数的图象？（2）一次函数有哪些性质？（3）这节课你有什么收获？五、课后作业教科书第99～100页习题19.2第4，5，14题．