数学北师大版八年级上册一次函数的应用教学设计

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1、一次函数的应用教学设计课题15.7一次函数的应用学校第四师六十七团中学教师胡映贵教学方法引导探究法、合作交流法课时1课时教学目标认知与技能1.使学生巩固一次函数的概念和性质。2.使学生能够将实际问题转化为一次函数的问题。3.能够根据实际意义准确地列出解析式并画出函数图像。过程与方法1.通过利用一次函数解决实际问题的过程，使学生数学抽象思维能力得到发展，体验到数学与生活的联系。2.通过制作函数图像解决实际问题的活动，使学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，进一步发展学生解决问题的能

2、力。情感态度值观价1.通过利用一次函数解决实际问题的过程，使学生在数学活动中获得成功体验，建立自信心，增强学生应用数学的意识。2.通过小组合作学习，培养学生的合作精神。教学重点1.使学生能够将实际问题转化为一次函数的问题。2.能够根据实际意义准确地列出解析式并画出函数图像。教学难点1.使学生能够将实际问题转化为一次函数的问题。2.根据实际意义准确地画出函数图像。教学过程教学意图教师活动学生活动媒体应用通过，使学生感受一次函数在生活中的广泛应用，体会利用一次函数解决问题的好处。激发学生学习函数的兴趣，同时培养学生应用数学的意

3、识。培养学生从图像中获取信息解决实际问题的能力。一、提出问题，导入新课1.我们前面学习了有关函数的知识，相继我们又学习了一次函数的知识，那么你能举出生活中一次函数的例子吗？（1）我们很难直接做出判断。（若有学生提出利用不等式，则先按学生的方法解不等式。那么还有没有更简单的方法呢？）（2）现在我给你提供另外一个新的信息，请你根据这一信息做出租那家车的决定。学生回答后设问：1.为什么在1500米时，租两家车都一样当x=150时,从图中可以看出y1=y2=20002.为什么当0

4、500千米之间，任意取一个x的值，从图中可以看出y1>y23.为什么当x>1500时，租出租车公司合算？因为我在大于1500千米的范围内任意取一个x的值，从图中可以看出y1

5、租费）（2）学生观察图像，判断租哪家车合算。100020003000X(千米)..50025001500Y(元)Y1=y210002000个体车主出租车公司.（3）根据图象，你能很快的回答下列问题吗？①如果该单位估计每月的行程约为800千米，那么这个单位租哪家的车合算？展示问题1展示问题教学过程教学意图教师活动学生活动媒体应用培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力通过求函数的解析式和绘制函数图像提高学生分析问题的能力。让学生经历“解决问题的过程”，获得成就感，培养学生的研究精神。通过“租车”问题的解决，我们发现利用函数图

6、象可以很直观的解决问题。在我们的生活中还有很多类似的问题。比如，现在手机像固定电话一样应用十分广泛，但是手机的付费方式种类很多，像联通、移动等等。那么我们选择那种好呢？现提供两种付费方式供大家选择。二、制作一张手机月通话费用的函数图象（1）刚才的问题我们是通过函数的图象很直观的解决了，那么这个问题怎么办呢？若学生回答画函数图象，则设问要想知道函数图象我们应先知道什么？那么解析式如何列呢？现在讨论一下，看看哪组列的又快有准确。300100200t/分钟0乙10050200150甲.A(250,150)y(元)请一位学生说一下

7、怎样列的解析式，并即使矫正学生出现的错误。（2）现在我们已经确定了函数的解析式，那么如何画出它的图象呢？我们以小组为单位研究一下，看看哪组画下，看看哪组画的又快又好。展示学生所画图像并及时进行矫正。②如果该单位估计每月的行程约为2300千米，那么这个单位租哪家的车合算？二、制作一张手机月通话费用的函数图象问题2：甲、乙两个通信公司分别制定了一种移动电话的收费办法。甲公司规定：每月收取月租费50元，每通话一分钟收费0.4元；乙公司规定：不收取月租费，每通话一分钟收费0.6元，（通话不到一分钟按一分钟收费）设按照甲、乙两个通信

8、公司的收费标准通话t分钟的话费分别为y1元和y2元。那么,应当怎样选择通信公司才能节省话费?(1)学生讨论得出函数的解析式：y1=0.4t+50(t≥0,t为整数)y2=0.6t(t≥0,t为整数)（2）根据解析式画出函数图像（由学生画出函数图像）（3）观察图形得出结果。1）当每月通话时间为2小时10分