数学北师大版八年级上册《一次函数的应用》教学设计

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1、《一次函数的应用》教学设计北师大版义务教育教科书八年级上册重庆市巴蜀中学王鹏鹏一、教学目标分析1知识目标：运用一次函数图像的性质求一次函数的解析式。体会一次函数图像的平移和对称。2能力目标：数形结合思想和归纳总结能力3情感与态度目标：充分让学生合作探究，培养学生自主学习的能力，增进学生之间的友谊。二、教学重点、难点重点：让学生能在不同的条件下运用一次函数的图像的性质求出一次函数的解析式难点：求平移和对称过程中一次函数的解析式，渗透数形结合思想和归纳总结能力三、教学过程设计本节课设计了八个环节：第一环节：知识回顾；第二环节：创设情境提出问题；第三环节：自学验收初露锋芒；

2、第四环节：数形结合举一反三师生配合解决问题；第五环节：整理归纳提炼思想；第六环节：拓展提高再现锋芒；第七环节：课堂小结；第八环节：布置作业。第一环节：知识回顾复习一次比例函数y=kx+b可以看作是y=kx上下平移得到的。当时，向上平移b个单位；当时，向下平移个单位。意图：新知识的获取和运用，离不开已学知识搭建的衔接平台。通过复习，得出结论：y=kx+b是由y=kx平移得到的。第二环节：创设情境提出问题Y=2x(,0)(,2)(,4)Y=2(x+2)(,0)(,2)(,4)问：观察上下一对一对坐标有什么特点？从上到往下两个点有什么样的位置关系？左移2Y=2xy=2(x+

3、2)Y=2x(,0)(,2)(,4)Y=2(x－2)(,0)(,2)(,4)观察上下一对一对坐标有什么特点？从上到往下两个点有什么样的位置关系？右移2Y=2xy=2(x－2)结论：当x发生变化是图像左右平移：左加右减。由学生归纳平移法则：上下平移加尾巴（常数项）上加下减左右平移加肚皮（x处）左加右减左移m个单位y=kx+by=k（x＋m）+b右移m个单位y=kx+by=k（x－m）+b上移n个单位y=kx+by=kx+b+n下移n个单位y=kx+by=kx+b-n第三环节：自学验收初露锋芒例题1：(1)将y=3x直线先向左平移3个单位，再向下平移1个单位所得新直线解析

4、式为。（2）将原直线先向右平移3个单位，再向下平移1个单位所得新直线解析式为y=-2x，则原直线解析式为。(3)直线先向右平移6个单位，再向下平移1个单位所得新直线解析式为。(4)直线先向右平移4个单位，再向上平移3个单位所得新直线解析式y=-3x-2则原直线解析式为。意图：该题目是与本节课所学的应用。通过学生板演，展示学生风采，学习的成果，形成初步认识。第四环节：数形结合，举一反三，师生配合解决问题；（1）如图y1=k1x+b1,y2=k2x+b2关于y轴对称，观察K1与k2，b1与b2有什么关系y1y2生：K互为相反数；b相等（2）如图y1=k1x+b1,y2=k

5、2x+b2关于x轴对称，观察K1与k2，b1与b2有什么关系XYO生：K互为相反数，b互为相反数（3）如图y1=k1x+b1,y2=k2x+b2关于原点对称，观察K1与k2，b1与b2有什么关系XYO生：K相等，b互为相反数意图：感受成功的快乐，学习的乐趣，为下一步归纳总结提供思路。第五环节：整理归纳提炼思想数学的基本思想方法：数形结合第六环节：拓展提高再现锋芒例2：（1）将直线解析式为y=-2x+3，关于y轴对称，则得到新直线的解析式为：________________（2）将直线解析式为y=-2x+3，关于x轴对称，则得到新直线的解析式为：____________

6、____（3）将直线解析式为y=-2x+3，关于原点对称，则得到新直线的解析式为：________________意图：拓展提高，体会口诀的简洁性，易记性。第七环节：课堂小结•上下平移：上加下减•左右平移：左加右减•两直线关于y轴对称，则K互为相反数b相等。•两直线关于x轴对称，则K互为相反数互为相反数。•两直线关于原点对称，则K相等b互为相反数第八环节：布置作业A:p90知识技能和问题解决B:p90数学理解意图：作业由必做题和选做题组成，体现分层教学，让“不同的人在数学上得到不同的发展”。