八年级数学《14.1变量与函数》学案

《八年级数学《14.1变量与函数》学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、14.1变量与函数教学目标：知识与技能目标：１．认识变量、常量．２．学会用含一个变量的代数式表示另一个变量．3．认识变量中的自变量与函数．4．理解掌握确定函数关系式．5．会确定自变量取值范围．教学重点和难点：教学重点１．认识变量、常量．２．用式子表示变量间关系．3．掌握确定函数关系的方法．4．确定自变量的取值范围．教学难点用含有一个变量的式子表示另一个变量．认识函数、领会函数的意义教学过程：一检查预习作业（2分钟）情景问题：一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米．行驶时间为t小时．１．请同学们根据题意填写下表：t/时12345s/千米２．在以上这个过程中，变

2、化的量是________．不变化的量是__________．３．试用含t的式子表示s．4．思考：问题中是否有两个变化的量？问题中的变量之间有什么联系？也就是说当其中一个变量确定一个值时，另一个变量是否随之确定一个值呢？通过上述活动，我们清楚地认识到，要想寻求事物变化过程的规律，首先需确定在这个过程中哪些量是变化的，而哪些量又是不变的．在一个变化过程中，我们称__________为变量（variable），那么__________称之为常量（constant）．如这一过程中，变量是：_______常量是：。二自学提纲（8分钟）请认真看课本P95-98的内容，并回答下列问题：１．

3、每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张．三场电影的票房收入各多少元．设一场电影售票x张，票房收入y元．怎样用含x的式子表示y?2．用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形长度．观察矩形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律：设矩形的长度为xcm，面积为Ｓcm2．怎样用含有x的式子表示Ｓ？（思考它们每个问题中是否有两个变量，变量间存在什么联系．）3（1）下图是体检时的心电图．其中横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的对

4、应值吗？（2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每个确定的年份（x），都对应着个确定的人口数（y）吗？中国人口数统计表年份人口数／亿198410．34198911．06199411．76199912．52一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量（independentvariable），y是x的函数（function）．如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值．三检查自学效果（8分钟）1．在计算器上按照下面的程序进行操作．下表中的x与y

5、是输入的5个数与相应的计算结果：x1230-1y3572-1所按的第三、四两个键是哪两个键？y是x的函数吗？如果是，写出它的表达式（用含有x的式子表示y）．2．购买一些铅笔，单价0．2元／支，总价y元随铅笔支数x变化，指出其中的常量与变量，并写出关系式．3．一辆汽车油箱现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减少，平均耗油量为0．1L/km．１．写出表示y与x的函数关系式．２．指出自变量x的取值范围．３．汽车行驶200km时，油桶中还有多少汽油？4求下列函数中自变量x的取值范围(1)y=3x－l(2)y=(3)y=四讨论更正合作探究（

6、5分钟）1、学生自由更正，各抒己见。2、引导学生讨论，说出错因和更正的道理。五课堂小结（6分钟）六当堂检测：见下一页（10分钟）七预习作业：预习课本P99-103的内容，完成学讲练测稿20自学提纲。当堂检测（10分钟）１．若球体体积为Ｖ，半径为Ｒ，则Ｖ＝Ｒ3．其中变量是_______、_______，常量是________．２．夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低0．7℃，已知山脚下温度是23℃，则温度y与上升高度x之间关系式为__________．３．汽车开始行驶时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Ｑ升与行驶时间t小时的关系是_________．4．校

7、园里栽下一棵小树高1．8米，以后每年长0．3米，则n年后的树高L与年数n之间的函数关系式__________．5．△ABC中，AB=AC，设∠B=x°，∠A=y°，试写出y与x的函数关系_____________．*6．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x>10），应交水费y元，请用方程的知识来求有关x和y的关系式，并判断其中一个变量是否为另一个变量的函数？*7．一