14.1 函数与变量

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1、课题名称《14.1变量与函数（一）变量》教学目标知识技能：运用丰富的实例，使学生在具体情境中认识常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量，会用不同的方式表示两个变量之间的关系。过程与方法：通过动手实践与探索，让学生参与变量的发现，以提高分析问题和解决问题的能力。情感态度价值观：引导学生探索实际问题中的数量关系，培养对学习数学的兴趣和积极参与数学活动的热情。在解决问题的过程中体会数学的应用价值并感受成功的喜悦。教学重点认识常量与变量的含义，会写出实际问题中的数量关系教学难点会写出实际问题中的数量关系教学过程师生行为设计意图创设情境：在日常学习和生活中，研究一些数量关系：

2、小明到商店买练习簿，每本单价2元，购买的总数x（本）与总金额y（元）的关系式，可以表示为---------------------让学生充分思考后发表意见，然后教师进行点评。激发兴趣引入新课-探索新知-观察:----1、某日的气温变化图----从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地气温T（℃）也随之变化（见幻灯片3）------------2、2002年7月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的利（见幻灯片4）分组进行试验活动，然后各组选派代表汇报。教学活动中，教师参与到小组中，注意引导学生分析小组间操作的不同及共性的问题。用三个问题来探究得出新知学生易

3、于理解和接受，同时让学生明确变量之间的关系可以用不同形式表达。3.圆面积S与半径r的关系圆的面积随着半径的增大而增大．如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积。则S与r之间满足下列关系：S=-------------概括变量与常量：在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量．取值始终保持不变的量叫做常量.引导学生归纳常量与变量的概念；通过总结归纳，完善学生初步形成的知识结构。例1写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常量？用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积S（m2）与一边长x(m)之间的关系式；购买单价是0.4元的铅笔，总金

4、额y（元）与购买的铅笔的数量n(支)的关系；运动员在4000m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系；银行规定：五年期存款的年利率为2.79%,则某人存入x元本金与所得的本息和y（元）之间的关系。：练习：1.分别指出下列各式中的与变量常量.(1)   圆的面积公式S=πr2;(2)   正方形的l=4a;(3)   大米的单价为2.50元/千克，则购买的大米的数量x(kg)与金额与金额y的关系为y=2.5x.2.写出下列问题的关系式，并指出常量和变量.（1师生共同分析，写出关系式培养学生分析问题和解决问题的能力，规范写出数量之间的关系

5、式。加深对知识的理解和应用，进一步提升。）某种活期储蓄的月利率为0.16%,存入10000元本金，按国家规定，取款时，应缴纳利息部分的20%的利息税，求这种活期储蓄扣除利息税后实得的本息和y(元)与所存月数x之间的关系式.Y=10000+10000(1-20%)x（2）如图，每个图中是由若干个盆花组成的图案，每条边（包括两个顶点）有n盆花，每个图案的花盆总数是S，求S与n之间的关系式.（见幻灯片）思考：⒈变量之间的关系有哪些表达形式？2.怎样列变量之间的关系式？课堂小结：本节课我们学习主要内容是什么？•你有什么收获？作业习题14.11,2列关系式并指出常量和变量培养学生

6、的概括总结能力板书设计㈠变量：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量。常量:数值始终保持不变的量为常量。㈡探究