八年级数学下册 1.2 直角三角形（第1课时）学案（新版）北师大版

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1、直角三角形课题：第一章第2节（第1课时）学习目标1、    了解勾股定理及其逆定理的证明方法。2、    结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。重点1、了解勾股定理及其逆定理的证明方法．2、结合具体例子了解逆命题的概念，识别两个互逆命题，知道原命题成立，其逆命题不一定成立．难点勾股定理及其逆定理的证明方法。教学流程学校年级组二备教师课前备课自主学习，尝试解决练习：（1）直角三角形的两直角边为9、12，则斜边为       ；（2）△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，BC=2，则AB=，AC= 。（3）说出你知道的勾股数     

2、（4） 每个命题都是由   、     两部分组成。把“等腰三角形两底角相等”改写成“如果……那么……”的形式：如果 ，那么  。合作学习，信息交流²探究活动一：    证明：直角三角形的两个锐角互余。1、证明的主要步骤：1分析，2，3，4，5写已知：如图，在RT△ABC中，∠C=90°.求证：∠A+∠B=90°活动二：阅读课文P16—17页勾股定理的证明。2、练习：（1）勾股定理的条件是，结论是，（2）直角三角形的斜边为13，其中一条直角边为5，则另一条直角边为；活动三：探索勾股定理的逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。思考分析：a、定

3、理的条件是结论是b、阅读书本P14—15页勾股定理的逆定理的证明过程。活动四： 互逆命题☆    自学课本P15  议一议得出：互逆命题：在两个命题中，如果 ，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的 。注意：²         互逆命题是相对两个命题而言的，单独一个命题称不上互逆命题。练习：说出下列命题的逆命题，并判断每对命题的真假。1、两直线平行，同旁内角互补2、如果ab=0,那么a=0,b=0；3、三个角都相等的三角形是等边三角形；   4、等边三角形是等腰三角形；²         总结：一个命题是真，它的逆命题可能是真，可能是假；一个命题是假，它的逆命

4、题                      。活动五：互逆定理☆  课本16页想一想   互逆定理：如果  ，那么它也是一个定理，这两个定理称为互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的 。  练习：找出下列定理有哪些存在逆定理，并把它找出来。1）矩形是平行四边形               2）内错角相等，两直线平行      3）全等三角形对应角相等      4）对顶角相等课堂达标训练（5至8分钟）（要求起点低、分层次达到课标要求）。1.已知a、b、c是△ABC的三边，(1)a=0.3，b=0.4，c=0.5;(2)a=4，b=5，c=6;(3)a=7，b=24，c=25;

5、 (4)a=15，b=20，c=25.上述四个三角形中，直角三角形有(  )个.A.1  B.2   C.3   D.42、  写出下列命题的逆命题，并判断真假。（1）若x=y，则x2 =y2；            （2）等腰三角形的两个底角相等。8、  已知；在△ABC中，AB=13cm，BC=10cm，BC边上的中线AD=12cm，求证：AB=AC   学习小结,引导学生整理归纳谈谈你的收获：[师生共析]这节课我们了解了勾股定理及逆定理的证明方法，并结合数学和生活中的例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道，原命题成立，其逆命题不一定成立，掌握了证明方法，进一步发展

6、了演绎推理能力．