八年级数学下册 1.3 线段的垂直平分线讲学稿（新版）北师大版

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1、§1－3－1线段的垂直平分线学习目标：1．理解线段垂直平分线的性质定理。2．证明线段垂直平分线的性质定理，探索并证明线段垂直平分线的判定定理，进一步发展推理能力。第一段：【短课自研课导学】学生独立、安静的完成。模块一：自主学习学习内容摘记一、【温故知新】1、已知直角三角形的两条直角边分别为6㎝、8㎝，那么斜边上的高为㎝。2、在△ABC中,若∠C=∠A－∠B，则△ABC是三角形，且∠=90°.3、若一个三角形的三边长的平方分别为：32，42，x2则此三角形是直角三角形的x2的值是()。A.4B.52C.7

2、D.52或7二、阅读课本P22—P23，然后解答下列问题。1、线段垂直平分线的性质定理是什么？。2、已知：如图，直线MN⊥AB，垂足是C，且AC=BC，P是MN上的点．求证：PA=PB．3、你能写出线段垂直平分线这个定理的逆命题吗?它是真命题吗?注意：三角形的面积S=底×高。4、已知：如图，线段AB，PA=PB求证：点P在线段AB的垂直平分线上。第二段：【长课导学】模块二：交流研讨研讨内容摘记内容一：小组成员之间交换讲学稿，看看同学的答案与你的有什么不同。把你的修改意见在讲学稿上直接写（标注）下来。内容

3、二：按照组长的分工，每位同学选择一个内容向全组同学进行交流。如有不同意见，请直接提出或质疑。内容三：请组长组织，全组同学合作，讨论交流【自主学习】第4题的证明方法除了已用的方法外，还有其他证明方法吗？若有，请在下面把每种方法交流展示出来。模块三：巩固内化学习任务摘记尝试完成下面的习题。1、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F。连接AF,∠AFC的度数。2、1.△ABC中，∠C=90°，AD为角平分线，BC=32，BD∶DC=9∶7,则点D到AB的

4、距离为()A.18cmB.16cmC.14cmD.12cm模块四：当堂训练班级：八（）班姓名：检测内容：§1－3－1线段的垂直平分线（第一课时）一、基础题1、到线段两端距离相等的点在这条线段的_________.2.在△ABC中，AB=AC=6cm，AB的垂直平分线与AC相交于E点，且△BCE的周长为10cm，则BC=______cm.3.在直角△ABC中，∠C=90°，AC＞BC，AB的垂直平分线与AC相交于E点，连结BE，若∠CBE∶∠EBA=1∶4，则∠A=______度，∠ABC=_______

5、__度。二、发展题4.下列命题中正确的命题有（）　　①线段垂直平分线上任一点到线段两端距离相等；②线段上任一点到垂直平分线两端距离相等；③经过线段中点的直线只有一条；④点P在线段AB外且PA=PB，过P作直线MN，则MN是线段AB的垂直平分线；⑤过线段上任一点可以作这条线段的中垂线。A1个B2个C3个D4个5．已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个（）（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC．A1个B2个C3个D

6、4个三、提高题6、如图，D是△ABC的边BC上的一点，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高，DE=DF.求证：AD垂直平分EF.