空间向量的数量积1(教案

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1、泰州实验中学主体参与课堂教学模式课教学案高二数学新授课选修2-3第一章第一节空间向量的数量积课前自主学习（学案）一、自主学习的目标与任务：自学选修2-1第三章第一节空间向量的数量积第80页～81页，结合平面向量的数量积的知识点，自学空间向量的数量积公式以及应用.二、自主学习内容思考：空间向量的数量积公式的应用中的注意点三、自主解答下列各题：-5-泰州实验中学主体参与课堂教学模式课教学案课堂主体参与（教案）【学习目标】1、掌握空间向量夹角和模的概念及表示方法；2、掌握两个向量的数量积的计算方法，并能利用两个向量的数量积解决立体几何中的一些简单问题.【重点及

2、难点】空间向量夹角和模、数量积的计算【学习内容】一、课前自主学习检查：自查自纠二、构建知识框架、剖析典型概念（学生总结，教师点拨）三、小组合作交流、师生研讨【例题1】已知

3、a

4、=4,

5、b

6、=32,a·b=12,求a与b的夹角.【例题2】已知空间四边形ABCD的每条边长都是a，点M,N分别是边AB,CD的中点.求证：MN⊥AB,MN⊥CD.【例题3】已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是矩形，AB=4，AD=3，AA1=5，-5-泰州实验中学主体参与课堂教学模式课教学案∠BAA1=∠DAA1=600，，求AC1的长.四、总结提升五、

7、当堂检测六、布置作业自我检测1、

8、a

9、=2,

10、b

11、=3,

12、a·b

13、=-3,则〈a，b〉=.2、

14、a

15、=1，

16、b

17、=2，

18、a-b

19、=2，则

20、a+b

21、=.3、在空间四边形OABC中，OA⊥BC,OB⊥AC,求证：OC⊥AB七、课后反思-5-泰州实验中学主体参与课堂教学模式课教学案一、课前自主学习检查：1、如图，在空间四边形中，，，，，，，求与的夹角的余弦值。2、已知向量，向量与的夹角都是，且，试求：（1）；（2）；（3）．3、已知a，b，c中任意两个向量的夹角都是，且

22、a

23、=4，

24、b

25、=6，

26、c

27、=2，求

28、a+b+c

29、.-5-泰州实验中学主体参与课堂教学模式

30、课教学案五、当堂检测1.若向量a，b满足（a-b）·（2a+b）=-4，且

31、a

32、=2，

33、b

34、=4，则=________.2.已知a，b是两个非零向量，那么当a·b=

35、a

36、

37、b

38、时，=_______；当a·b=0时,=_____；当a·b=-

39、a

40、

41、b

42、时,=_______.ADFCBE-5-