北京林业大学附中2014年高考数学一轮 简易通考前三级排查 概率

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1、北京林业大学附中2014年创新设计高考数学一轮简易通考前三级排查：概率本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知圆O：；直线过点（0，3），倾斜角为，在区间（0，π）内随机取值，与圆O相交于A、B两点，则

2、AB

3、≤的概率是()A．B．C．D．【答案】A2．排一张5个独唱和3个合唱的节目单，如果合唱不排两头，且任何两个合唱不相邻，则这种事件发生的概率是()A．B．C．D．【答案】D3

4、．已知关于x的一次函数,设，，则函数是增函数的概率是()A．B．C．D．【答案】B4．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球，从中摸出个球，摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么摸出黒球的概率是()A．B．C．D．【答案】C5．在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于()A．B．C．D．【答案】A6．甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲在心中任想一个数字，记为，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为，且。若，则称甲乙“心有灵犀”。现任意找两人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为()A．B．C．D．

5、【答案】B7．某人射击命中目标的概率为0.6,每次射击互不影响,连续射击3次,至少有2次命中目标的概率为()A．B．C．D．【答案】B8．一块各面均有油漆的正方体被锯成1000个同样大小的正方体，若将这些小正方体均匀搅混在一起，则任意取出的一小正方体其恰有两面涂有油漆的概率是()A．B．C．D．【答案】A9．在区间上随机取一个数，的值介于0到之间的概率为()A．B．C．D．【答案】A10．某个家庭有2个孩子，其中有一个孩子为女孩，则另一个孩子也为女孩的概率为()A．B．C．D．【答案】A11．在区间[一1，1]上随机取一个数的值介于0到之间的概率为()A．B．C

6、．D．【答案】A12．随机变量X服从二项分布X～，且则等于()A．B．C．1D．0【答案】B第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．下列说法中正确的有_____________①刻画一组数据集中趋势的统计量有极差、方差、标准差等；刻画一组数据离散程度统计量有平均数、中位数、众数等。②抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大③有10个阄，其中一个代表奖品，10个人按顺序依次抓阄来决定奖品的归属，则摸奖的顺序对中奖率没有影响。④向一个圆面

7、内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是古典概型。【答案】③14．袋内有大小相同的红球3个，白球2个，随机摸出两球同色的概率是．【答案】15．如图，用、、三类不同的元件连接成一个系统。当正常工作且、至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知、、正常工作的概率依次为0．9、0．8、0．8，则系统正常工作的概率为【答案】0.86416．已知函数，其中实数随机选自区间．对，的概率是。【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小

8、球将自由下落．小球在整个下落过程中它将3次遇到黑色障碍物，最后落入袋或袋中．已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是．(Ⅰ）求小球落入袋中的概率；(Ⅱ）在容器入口处依次放入2个小球，记落入袋中的小球个数为，试求的分布列和的数学期望．【答案】（Ⅰ）当且仅当小球一直向左落下或一直向右落下时小球才会落入袋中，故．(Ⅱ）记“小球落入袋中”为事件，“小球落入袋中”为事件，则事件与事件为对立事件，从而．显然，的取值为0、1、2，且；；．的分布列为故(或由随机变量，故）18．为了参加年贵州省高中篮球比赛，某中学决定从四个篮球较强的班级中选出人组成男子篮球队代表

9、所在地区参赛，队员来源人数如下表：(I）从这名队员中随机选出两名，求两人来自同一班级的概率；(II）该中学篮球队经过奋力拼搏获得冠军．若要求选出两位队员代表冠军队发言，设其中来自高三（7）班的人数为，求随机变量的分布列及数学期望．【答案】（I）“从这18名队员中随机选出两名，两人来自于同一班级”记作事件，则(II）的所有可能取值为则∴的分布列为：∴19．某车间在三天内，每天生产10件某产品，其中第一天，第二天分别生产出了1件、件次品，而质检部每天要从生产的10件产品中随意抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过。(1）求第一天通过检查的概率；(2）若

10、的第三项的二项式系数为，