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时间:2018-12-22
《高中数学 第3课时 矩阵乘法的性质与逆变换、逆矩阵教案 新人教a版选修4-2》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三讲矩阵乘法的性质·逆变换、逆矩阵一、矩阵乘法的性质1.设A=,B=,C=由A、B、C研究矩阵是否满足,①结合律;②交换律;③消去律。结论:2.由结合律研究矩阵A的乘方运算。3.单位矩阵的性质【应用】1.设A=,求A82.【练习:P41】二、逆变换与逆矩阵1.逆变换:设是一个线性变换,如果存在一个线性变换,使得==,(是恒等变换)则称变换可逆,其中是的逆变换。2.逆矩阵:设A是一个二阶矩阵,如果存在二阶矩阵B,使得BA=AB=E2,则称矩阵A可逆,其中B为A的逆矩阵。符号、记法:,读作A的逆。【应用】1.试寻找R30o的逆变换。【应用】1.A=,问A是否可逆?若可逆,求其逆矩阵。2.A=
2、,问A是否可逆?若可逆,求其逆矩阵。由以上两题,总结一般矩阵A=可逆的必要条件。三、逆矩阵的性质1.二阶矩阵可逆的唯一性。2.设二阶矩阵A、B均可逆,则也可逆,且【练习:P50】【第三讲.作业】1.已知非零二阶矩阵A、B、C,下列结论正确的是 ( )A.AB=BAB.(AB)C=A(BC)C.若AC=BC则A=BD.若CA=CB则A=B2.下列变换不存在逆变换的是 ( )A.沿x轴方向,向y轴作投影变换。 B.变换。 C.横坐标不变,纵坐标增加横坐标的两倍的切变变换。 D.以y轴为反射变换3.下列矩阵不存在逆矩阵的是 ( )A.B.C.D.4
3、.设A,B可逆,下列式子不正确的是()A.B.C.D.5.,则N2= 6.= 7.=8.设,则向量经过先A再B的变换后的向量为 经过先B再A的变换后的向量为 9.关于x轴的反射变换对应矩阵的逆矩阵是 10.变换将(3,2)变成(1,0),设的逆变换为-1,则-1将(1,0)变成点11.矩阵的逆矩阵为12.设:=,点(-2,3)在-1的作用下的点的坐标为13.A=,则=14.△ABC的顶点A(0,0),B(2,0),C(0,1)。如果将三角形先后经过和两次变换变成△A‘B’C’,求△A‘B’C’的面积。15
4、.已知A=,B=,求圆在变换作用下的图形。16.已知,试分别计算:,,,答案:1.B2.A3.D4.A5.6.7.8.、 9. 10.(3,2) 11. 12.(1,3) 13. 14.1 15. 16.、、、
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