(江苏版)2018年高考数学一轮复习 专题2.2 函数定义域、值域(测)

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1、专题2.2函数定义域、值域班级__________姓名_____________学号___________得分__________(满分100分,测试时间50分钟)一、填空题:请把答案直接填写在答题卡相应的位置上(共10题,每小题6分,共计60分).1.【2017山东改编,理1】设函数的定义域,函数的定义域为,则     【答案】[-2,1)2.【2016-2017学年度江苏苏州市高三期中调研考试】函数的定义域为___________.【答案】【解析】,故定义域为.3.【江苏省南通市如东县、徐州市丰县2017届高三10月联考】函数的定义域是▲.【答案】【解析】

2、试题分析:由题意得,所以定义域是4.【泰州中学2016-2017年度第一学期第一次质量检测】函数的定义域为.【答案】【解析】试题分析:由题意得,即定义域为5.函数y=()的值域为________.【答案】[,1)【解析】由于x2≥0,所以x2+1≥1,所以0<≤1,结合函数y=()x在(0,1]上的图像可知函数y=()的值域为[,1).6.若函数y=f(x)的值域是[1,3],则函数F(x)=1-2f(x+3)的值域是    .【答案】[-5,-1]【解析】∵1≤f(x)≤3,∴1≤f(x+3)≤3.∴-6≤-2f(x+3)≤-2,∴-5≤F(x)≤-1.7.

3、设函数f(x)=-,[x]表示不超过x的最大整数,则函数y=[f(x)]的值域为.【答案】{-1,0}8.【泰州中学2016-2017年度第一学期第一次质量检测】已知函数的值域为,则实数的取值范围为.【答案】【解析】试题分析:当时当时,当且仅当时取等号,因此9.函数y=的值域为.【答案】(-∞,-1)∪(1,+∞).【解析】由y=,得=102x.∵102x>0,∴>0.∴y<-1或y>1.即函数值域为(-∞,-1)∪(1,+∞).10.若函数f(x)=ax-1(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[0,2],则实数a等于.【答案】【解析】由题意得或解得a=.二、

4、解答题:解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内。(共4题,每小题10分,共计40分).11.已知函数g(x)=+1,h(x)=,x∈(-3,a],其中a为常数且a>0,令函数f(x)=g(x)·h(x).(1)求函数f(x)的表达式,并求其定义域;(2)当a=时,求函数f(x)的值域.【答案】(1)f(x)=,x∈[0,a](a>0).(2).F(t)单调递增,F(t)∈.即函数f(x)的值域为.12.设计一个水渠,其横截面为等腰梯形(如图),要求满足条件AB+BC+CD=a(常数),∠ABC=120°,写出横截面的面积y

5、关于腰长x的函数,并求它的定义域和值域.【答案】定义域为(0,),值域为(0,a2]13.已知函数f(x)=lg[(a2-1)x2+(a+1)x+1].(1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围;(2)若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围.【答案】(1)(-∞,-1]∪(,+∞) (2)[1,]【解析】(1)依题意(a2-1)x2+(a+1)x+1>0,对一切x∈R恒成立,当a2-1≠0时,其充要条件是即∴a<-1或a>.又a=-1时,f(x)=0,满足题意.∴a≤-1或a>.(2)依题意,只要t=(a2-1)x2+(a+1)x+1能取到(0,+∞)

6、上的任何值,则f(x)的值域为R,故有a2-1>0,Δ≥0,解之1

7、a+3

8、的值域.【答案】(1)a=-1或a=.(2).

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