高中数学 第三章《基本不等式》学案 新人教a版必修5

《高中数学 第三章《基本不等式》学案 新人教a版必修5》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、安徽省泗县三中高中数学第三章《基本不等式》学案新人教A版必修5年级高一学科数学课题基本不等式2课时授课时间撰写人2012年1月学习重点应用数形结合的思想理解不等式，并从不同角度探索不等式的证明过程；学习难点基本不等式等号成立条件学习目标学会推导并掌握基本不等式，理解这个基本不等式的几何意义，并掌握定理中的不等号“≥”取等号的条件是：当且仅当这两个数相等；2．过程与方法：通过实例探究抽象基本不等式；教学过程一自主学习1重要不等式：对于任意实数，有，当且仅当________时，等号成立.2基本不等式

2、：设，则，当且仅当____时，不等式取等号.如图是在北京召开的第24界国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去象一个风车，代表中国人民热情好客.你能在这个图案中找出一些相等关系或不等关系吗？将图中的“风车”抽象成如图，在正方形ABCD中有4个全等的直角三角形.设直角三角形的两条直角边长为a，b那么正方形的边长为____________.这样，4个直角三角形的面积的和是___________，正方形的面积为_________.由于4个直角三角形的面积__

3、____正方形的面积，我们就得到了一个不等式：.当直角三角形变为等腰直角三角形，即a=b时，正方形EFGH缩为一个点，这时有_______________二师生互动例1.在右图中，AB是圆的直径，点C是AB上的一点，AC=a，BC=b.过点C作垂直于AB的弦DE，连接AD、BD.你能利用这个图形得出基本不等式的几何解释吗？练1.时，当取什么值时，的值最小？最小值是多少？例2证明不等式练习2已知x、y都是正数，求证：(1)≥22、求下列函数的值域（1）y＝3x2＋（2）y＝x＋例3：当x＞1时，求

4、函数y＝x＋的最小值练习3：求(x>5)的最小值.三巩固练习1.已知x0，若x＋的值最小，则x为（）.A．81B．9C．3D．162.若，且，则、、、中最大的一个是（）.A．B．C．D．3.若实数a，b，满足，则的最小值是（）.A．18B．6C．D．4.已知x≠0，当x=_____时，x2＋的值最小，最小值是________.5.做一个体积为32，高为2的长方体纸盒，底面的长为_______，宽为________时，用纸最少6、若，则的最小值为7、已知，满足，求的最小值.8、若，，且，求xy的最

5、小值.四课后反思五课后巩固练习1、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m3，深为3m，如果池底每1m2的造价为150元，池壁每1m2的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？2、求下列函数的值域（1）y=（2）y=