（北京专用）2018年高考数学总复习 专题08 直线与圆分项练习（含解析）理

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1、专题08直线与圆1.【2005高考北京理第2题】“”是“直线相互垂直”的（）A．充分必要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件【答案】B考点：两条直线垂直，充分必要条件。2.【2005高考北京理第4题】从原点向圆作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为（）A．πB．2πC．4πD．6π【答案】B【解析】试题分析：将圆的方程配方得：圆心在半径为3,如图：在图中中,,从而得到,即可求的周长为劣弧长为周长的,可求得劣弧长为.考点：直线和圆的位置关系。3.【2008高考北

2、京理第7题】过直线上的一点作圆的两条切线，当直线关于对称时，它们之间的夹角为（）A．B．C．D．【答案】C考点：直线与圆的位置关系。4.【2007高考北京理第17题】（本小题共14分）如图，矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为，点在边所在直线上．（I）求边所在直线的方程；（II）求矩形外接圆的方程；（III）若动圆过点，且与矩形的外接圆外切，求动圆的圆心的轨迹方程．【试题分析】（Ⅰ）因为边所在直线的方程为，且与垂直，所以直线的斜率为-3，又因为点在直线上，所以边所在直线的方程为，.（Ⅱ）

3、由解得点A的坐标为，因为矩形两条对角线的交点为，所以为矩形外接圆的圆心，又，从而矩形外接圆的方程为；因为实半轴长，半焦距，所以虚半轴长，从而动圆的圆心的轨迹方程为【考点】直线的斜率，两直线的位置关系，圆的方程，动点轨迹方程的求法，双曲线的定义【备考提示】本题考查了直线的斜率，直线的方程，两直线的位置关系，圆的方程，两圆外切的条件，动点轨迹方程的求法，双曲线的定义，几何意义，范围等知识点，都是教材中的重点内容，既有灵活性，又不失通性通法，体现了回归教材，回归基础，对中学教学有很好的导向作用.