(上海专用)2018版高考数学总复习 专题08 直线与圆分项练习(含解析)

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1、第八章直线与圆一.基础题组1.【2016高考上海理数】已知平行直线,则l1与l2的距离是_____________.【答案】【考点】两平行线间距离公式.【名师点睛】确定两平行线间距离,关键是注意应用公式的条件,即的系数必须相同,本题较为容易,主要考查考生的基本运算能力.2.【2015高考上海理数】已知点的坐标为,将绕坐标原点逆时针旋转至,则点的纵坐标为()A.B.C.D.【答案】D【解析】,即点的纵坐标为【考点定位】复数几何意义【名师点睛】(1)复数z=a+bi复平面内的点Z(a,b)(a,b∈R),平面向量.即z=a+bi(a,b∈

2、R)⇔Z(a,b)⇔.(2)由于复数、点、向量之间建立了一一对应的关系,因此可把复数、向量与解析几何联系在一起,解题时可运用数形结合的方法,使问题的解决更加直观.3.【2015高考上海文数】设是直线与圆在第一象限的交点,则极限().A.B.C.D.【答案】A【解析】因为是直线与圆在第一象限的交点,而是经过点与的直线的斜率,由于点在圆上.因为,所以.【考点定位】圆的切线,极限.【名师点睛】考查转化能力,本题考查了极限思想.实质上就是求过圆上的点的切线的斜率问题.4.【2011上海,文5】若直线l过点(3,4),且(1,2)是它的一个法向

3、量,则l的方程为________.【答案】x+2y-11=0【解析】5.【2010上海,理5】圆C:的圆心到直线:的距离________;【答案】3【点评】本题考查圆的标准方程、点到直线的距离公式以及计算能力,是课本习题的变式题.6.(2009上海,理18)过圆C:(x-1)2+(y-1)2=1的圆心,作直线分别交x、y正半轴于点A、B,△AOB被圆分成四部分(如图).若这四部分图形面积满足SⅠ+SⅣ=SⅡ+SⅢ,则这样的直线AB有()A.0条B.1条C.2条D.3条【答案】C【解析】从原图中可看出SⅣ=(定值),SⅡ=(定值),当∠

4、OAB变大时SⅢ变大,SⅠ变小,所以总有一个位置使SⅠ+SⅣ=SⅡ+SⅢ,由图象的对称性可知,当∠OAB变小时,SⅢ变小,SⅠ增大,因此直线AB的条数不能为奇数条,并且一定存在,故选C.7.(2009上海,文15)已知直线l1:(k-3)x+(4-k)y+1=0与l2:2(k-3)x-2y+3=0平行,则k的值是()A.1或3B.1或5C.3或5D.1或2【答案】C【解析】由2(k-3)(4-k)+2(k-3)=0,得k=3或k=5.经检验,可知它们均满足题意.8.(2009上海,文17)点P(4,-2)与圆x2+y2=4上任一点连线

5、的中点轨迹方程是()A.(x-2)2+(y+1)2=1B.(x-2)2+(y+1)2=4C.(x+4)2+(y-2)2=4D.(x+2)2+(y-1)2=1【答案】A9.【2007上海,理2】已知与,若两直线平行,则的值为10.【2007上海,文3】直线的倾斜角.【答案】【解析】11.【2007上海,文11】如图,是直线上的两点,且.两个半径相等的动圆分别与相切于点,是这两个圆的公共点,则圆弧,与线段围成图形面积的取值范围是.【答案】【解析】12.【2007上海,文13】圆关于直线对称的圆的方程是(  )A.B.C.D.【答案】C【解

6、析】13.【2006上海,理2】已知圆-4-4+=0的圆心是点P,则点P到直线--1=0的距离是.【答案】.【解析】已知圆-4-4+=0的圆心是点P(2,0),半径r=2,则点P到直线--1=0的距离是.14.【2006上海,文2】已知两条直线若,则____.【答案】2【解析】已知两条直线若,,则2.15.【2006上海,文11】若曲线与直线没有公共点,则的取值范围是_________.【答案】【解析】曲线得

7、y

8、>1,∴y>1或y<-1,曲线与直线没有公共点,则的取值范围是.16.【2005上海,文9】直线关于直线对称的直线方程是_

9、_________.【答案】二.能力题组17.【2017高考上海,12】如图,用35个单位正方形拼成一个矩形,点、、、以及四个标记为“#”的点在正方形的顶点处,设集合,点,过作直线,使得不在上的“#”的点分布在的两侧.用和分别表示一侧和另一侧的“#”的点到的距离之和.若过的直线中有且只有一条满足,则中所有这样的为【答案】,要使得,且k唯一,这样的组合搭配,有且只有一种,即:;②同理,经过的直线方程为依然如此讨论;③当直线经过时,直线方程为:;,再逐步讨论,去绝对值,当,满足,但此时直线也经过,故不满足已知要求(经过唯一的一点)。18.

10、【2014上海,文18】已知与是直线y=kx+1(k为常数)上两个不同的点,则关于x和y的方程组的解的情况是()(A)无论k,如何,总是无解 (B)无论k,如何,总有唯一解(C)存在k,,使之恰有两解(D)存在k,,使之

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