资源描述：
《（北京专用）2019版高考数学一轮复习 第九章 平面解析几何 第二节 两直线的位置关系与距离公式作业本 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二节 两直线的位置关系与距离公式A组 基础题组1.已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-m,m+1),若直线AB∥PQ,则m的值为( )A.-1B.0C.1D.22.设不同直线l1:2x-my-1=0,l2:(m-1)x-y+1=0,则“m=2”是“l1∥l2”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.已知a≠0,直线ax+(b+2)y+4=0与直线ax+(b-2)y-3=0垂直,则ab的最大值为 ( )A.0B.2C.4D.4.平面直角坐标系中与直线y=2x+1关于点(1,1)对称的直
2、线方程是( )A.y=2x-1B.y=-2x+1C.y=-2x+3D.y=2x-35.与直线l1:3x+2y-6=0和直线l2:6x+4y-3=0等距离的直线方程是 . 6.若三条直线2x+3y+8=0,x-y-1=0和x+by=0相交于一点,则b= . 7.已知点A(3,3),B(5,2)到直线l的距离相等,且直线l经过两直线l1:3x-y-1=0和l2:x+y-3=0的交点,求直线l的方程.B组 提升题组8.已知直线l过点P(3,4)且与点A(-2,2),B(4,-2)等距离,则直线l的方程为( )A.2x+3y-18=0B.2x-y-2=0
3、C.3x-2y+18=0或x+2y+2=0D.2x+3y-18=0或2x-y-2=09.已知a≠0,直线ax+(b+2)y+4=0与直线ax+(b-2)y-3=0互相垂直,则ab的最大值为 ( ) A.0B.2C.4D.10.若函数y=ax+8与y=-x+b的图象关于直线y=x对称,则a+b=( )A.B.-C.2D.-211.设直线l经过点A(-1,1),则当点B(2,-1)与直线l的距离最大时,直线l的方程为 . 12.已知直线l1与l2:x+y-1=0平行,且l1与l2之间的距离是,则直线l1的方程为
4、 . 13.以点A(4,1),B(1,5),C(-3,2),D(0,-2)为顶点的四边形ABCD的面积为 . 14.在直线l:3x-y-1=0上求一点P,使得:(1)P到A(4,1)和B(0,4)的距离之差最大;(2)P到A(4,1)和C(3,4)的距离之和最小.答案精解精析A组 基础题组1.C ∵AB∥PQ,∴kAB=kPQ,即=,解得m=1(经检验直线AB与PQ不重合).故选C.2.C 当m=2时,代入两直线方程中,易知两直线平行,即充分性成立.当l1∥l2时,显然m≠0,从而有=m-1,解得m=2或m=-1,但当m=-1时,两直线重合
5、,故m=2,故必要性成立,故选C.3.B 因为直线ax+(b+2)y+4=0与直线ax+(b-2)y-3=0垂直,所以a·a+(b+2)·(b-2)=0,即a2+b2=4,又a2+b2≥2ab,所以ab≤=2,当且仅当a=b时等号成立,即ab的最大值为2,故选B.4.D 在直线y=2x+1上任取两个点A(0,1),B(1,3),则点A关于点(1,1)对称的点为M(2,1),点B关于点(1,1)对称的点为N(1,-1).由两点式求出直线MN的方程为=,即y=2x-3.5.答案 12x+8y-15=0解析 直线l2:6x+4y-3=0可化为3x+2y-=0,所以l1
6、与l2平行,设与l1,l2等距离的直线的方程为3x+2y+c=0,则
7、c+6
8、=,解得c=-,所以所求直线的方程为12x+8y-15=0.6.答案 -解析 由解得将其代入x+by=0,得b=-.7.解析 解方程组得交点坐标为(1,2).①若点A,B在直线l的同侧,则l∥AB.kAB==-,由点斜式得直线l的方程为y-2=-(x-1),即x+2y-5=0.②若点A,B在直线l的异侧,则直线l经过线段AB的中点,由两点式得直线l的方程为=,即x-6y+11=0.综上所述,直线l的方程为x+2y-5=0或x-6y+11=0.B组 提升题组8.D 由题知直线l的斜率存在
9、,设所求直线方程为y-4=k(x-3),即kx-y+4-3k=0,由已知,得=,所以k=2或k=-.所以直线l的方程为2x-y-2=0或2x+3y-18=0.9.B 因为直线ax+(b+2)y+4=0与直线ax+(b-2)y-3=0互相垂直,所以a·a+(b+2)·(b-2)=0,即a2+b2=4,又a2+b2≥2ab,所以ab≤=2,当且仅当a=b时等号成立,即ab的最大值为2,故选B.10.C 直线y=ax+8关于y=x对称的直线方程为x=ay+8,所以x=ay+8与y=-x+b为同一直线,可得所以a+b=2.11.答案 3x-2y+5=0解析 设点B(2,
10、-1)到直线l的距离为d
