高中数学 1.2应用举例-①导学案新人教a版必修5

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1、§1.2应用举例—①学习目标能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量距离的实际问题学习过程一、课前准备复习1：在△ABC中，∠C＝60°，a＋b＝，c＝2，则∠A为.复习2：在△ABC中，sinA＝，判断三角形的形状.二、新课导学※典型例题例1.如图，设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离是，BAC=，ACB=.求A、B两点的距离.分析：这是一道关于测量从一个可到达的点到一个不可到达的点之间的距离的问题例2.如图，A、B两点都在河的对岸（不可到达），设计一种测量A、B两点间距离的方法.例3、坡度、仰角、俯角、方

2、位角探究：AB是底部B不可到达的一个建筑物，A为建筑物的最高点，设计一种测量建筑物高度AB的方法.例4.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正东行驶，到A处时测得公路南侧远处一山顶D在东偏南15的方向上，行驶5km后到达B处，测得此山顶在东偏南25的方向上，仰角为8，求此山的高度CD.学习评价1.台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向移动，离台风中心30千米内的地区为危险区，城市B在A的正东40千米处，B城市处于危险区内的时间为（）.A．0.5小时　　　B．1小时　　C．1.5小时　　　D．2小时2.在中，已知，则的形状（）.A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角

3、形或直角三角形3.在中，已知，，，则的值是．4.在ABC中，，则ABC的形状是5.在ABC中，、b、c分别为A、B、C的对边，若=1:1:，求A:B:C的值.课后作业1.隔河可以看到两个目标，但不能到达，在岸边选取相距km的C、D两点，并测得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°，A、B、C、D在同一个平面，求两目标A、B间的距离.2.在ABC中，，，且三角形有两解，则A的取值范围是．