高中数学 第三章 三角恒等变换 3.1.1 两角的和与差的余弦公式学案新人教a版必修4

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1、两角和与差的余弦公式学习目标掌握两角和与差的余弦公式重点难点会用两角和与差的余弦公式化简，求值证明方法自主探究一、探知部分：两角差的余弦两角和的余弦二、探究部分：探究1.给角求值（1）cos75°＝（2）cos15(3)cos(35°－α)cos(25°＋α)＋sin(α－35°)sin(25°＋α)＝________.探究2.给值求值（1）若cosα＝，α∈，则cos＝________.（2）已知是第三象限角，求课堂随笔(3)已知<β<α<，cos(α－β)＝，sin(α＋β)＝－，求cos2β.探究3.给值求角（1）若sinα

2、＝，cos(α＋β)＝－，且α，β都是锐角，则β＝(2)已知cosα＝，cos(α－β)＝，且0<β<α<，求β的值．课堂小结：三应用部分：1.cos80°cos35°＋cos10°cos55°.2.已知α，β为锐角，cos(α＋β)＝，cos(2α＋β)＝，求cosα的值．3.已知cos(α－β)＝－，cos(α＋β)＝，且α－β∈，α＋β∈，求β的值．四巩固部分：1．化简sin(x＋y)sin(x－y)＋cos(x＋y)cos(x－y)＝(　　)A．sin2x　　　　　　B．cos2yC．－cos2xD．－cos2y2．已知s

3、inα＋sinβ＝，cosα＋cosβ＝，则cos(α－β)＝3．计算：sin60°＋cos60°＝________.4．已知函数f(x)＝Asin(x＋φ)(A>0,0<φ<π，x∈R)的最大值是1，其图象经过点M.(1)求f(x)的解析式；(2)已知α，β∈，且f(α)＝，f(β)＝，求f(α－β)的值．