高中数学 第三章 三角恒等变换 3.1.1 两角差的余弦公式导学案新人教a版必修4

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1、3.1.1两角差的余弦公式【学习目标】1.理解用三角函数线或向量方法推导两角差的余弦公式.2.掌握两角差的余弦公式及其应用.【新知自学】知识回顾1、三角函数线的有关定义？2、三角函数中，已学习了哪些基本的三角函数公式？新知梳理1、设为两个任意角,你能判断恒成立吗?2、我们设想的值与的三角函数值有一定关系，观察下表中的数据，你有什么发现？cos(60°－30°)cos60°cos30°sin60°sin30°cos(120°－60°)cos120°cos60°sin120°sin60°猜想：=3、试推导上述公式（利用三角

2、函数线）思考感悟1、公式中的角适用于任意角吗？2、公式的特点是什么？如何记忆？公式能逆用吗？对点练习cos17等于（）A.cos20cos3-sin20sin3B.cos20cos3+sin20sin3C.sin20sin3-cos20cos3D.cos20sin20+sin3cos3【合作探究】典例精析：例1、利用差角余弦公式求的值.变式练习：1、利用差角余弦公式求的值.变式练习：2、=例2、利用两角差的余弦公式证明等式.变式练习：3、利用两角差的余弦公式证明等式.例3、已知，是第三象限角，求的值.变式练习：4、，，

3、则=（）A.B.C.D.【课堂小结】【当堂达标】1.=（）A.B.C.D.2.=3.=4.=【课时作业】1.计算的结果是（）A.1B.C.D.2.已知，则=（）A.B.C.D.*3.化简=（）A.B.C.D.*4已知则*5.已知，求的值.6.已知sin，是第三象限角，求的值.*7.已知都是锐角，，求的值.