2019年高考数学一轮复习 课时作业（九）第9讲 对数与对数函数 文

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1、课时作业(九)　第9讲　对数与对数函数时间/30分钟　分值/80分　　　　　　　　　　　　　　　　　　　基础热身1.[2017·衡水三模]已知集合M=xf(x)=,N=x>1,则集合M∩N=(　　)A.B.(1,+∞)C.D.2.[2017·孝义模拟]函数f(x)=log2(3x+1)的值域为(　　)A.(0,+∞)B.[0,+∞)C.(1,+∞)D.[1,+∞)3.[2017·江西鹰潭二模]已知a=log0.34,b=log43,c=0.3-2,则a,b,c的大小关系是(　　)A.a

2、

3、x-1

4、的大致图像是(　　)　A　　　　　B　　　　　C　　　　　D图K9-17.若loga(a2+1)0且a≠1)在区间内恒有f(x)>0,则f(x)的单调递增区间为(　　)A.(0,+∞)B.(2,+∞)C.(1,+∞)

5、D.9.已知函数f(x)=ax+logax(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为loga2+6,则a的值为(　　)A.3B.2C.D.10.若正数a,b满足2+log2a=3+log3b=log6(a+b),则+的值为(　　)A.36B.72C.108D.11.设直线x=m(m>1)与函数f(x)=logax,g(x)=logbx的图像及x轴分别交于A,B,C三点,若

6、AB

7、=2

8、BC

9、,则(　　)A.b=a2或a=b2B.a=b-1或a=b3C.a=b-1或b=a3D.a=b312.设f(x)=lg

10、是奇函数,则使f(x)<0成立的x的取值范围是　　　　. 13.设函数f(x)满足f(x)=1+flog2x,则f(2)=　　　　. 14.若函数f(x)=(a>0且a≠1)的值域是[4,+∞),则实数a的取值范围是　　　　. 难点突破15.(5分)若x1满足2x+2x=5,x2满足2x+2log2(x-1)=5,则x1+x2=(　　)A.B.3C.D.416.(5分)已知函数f(x)=lo(x2-ax+a)在区间(2,+∞)上是减函数,则实数a的取值范围是　　　　. 课时作业(九)1.D　[解析]由f(x)=求得其

11、定义域为M=,而N={x

12、01,所以f(x)=log2(3x+1)>0,所以函数f(x)的值域为(0,+∞),故选A.3.A　[解析]因为a=log0.341,所以a

13、f(1)]+f=5.6.A　[解析]因为y=lg

14、x-1

15、=当x=1时,函数无意义,故排除B,D.又当x=0时,y=0,所以排除C.故选A.7.C　[解析]由题意得02a,且2a>1,所以1>a>.故选C.8.A　[解析]令M=x2+x,当x∈时,M∈(1,+∞),f(x)>0,所以a>1,所以函数y=logax为增函数,又M=-,所以M的单调递增区间为,又x2+x>0,所以x>0或x<-,所以函数f(x)的单调递增区间为(0,+∞).故选A.9.B　[解析]函数y=ax与y=logax在[

16、1,2]上的单调性相同,因此函数f(x)=ax+logax在[1,2]上的最大值与最小值之和为f(1)+f(2)=(a+loga1)+(a2+loga2)=a+a2+loga2=loga2+6,故a+a2=6,解得a=2或a=-3(舍去).故选B.10.C　[解析]设2+log2a=3+log3b=log6(a+b)=k,可得a=2k-2,b=3k-3,a+b=6k,所以+===108.所以选C.11.C　[解析]由题意可知A(m,logam),B(m,logbm),C(m,0),因为

17、AB

18、=2

19、BC

20、,所以log

21、am=3logbm或logam=-logbm,所以logmb=3logma或logma=-logmb,所以b=a3或a=b-1.故选C.12.(-1,0)　[解析]由f(x)是奇函数可得a=-1,所以f(x)=lg,定义域为(-1,1).由f(x)<0,可得0<<1,所以-1