高中数学 第3章 不等式 4 基本不等式（2）教学案苏教版必修5

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1、江苏省泰兴中学高一数学教学案(94)必修5_03基本不等式（二）班级姓名目标要求会用基本不等式解决一些最值问题．重点难点重点：运用基本不等式求函数最值．难点：运用基本不等式求最值的前提条件的把握．典例剖析例1．（1）当时，求的最大值．（2）当，求的最大值．（3）求的最小值．例2．已知，且．求的最大值．例3．已知，，，求的最小值．例4．已知点在经过A(4,0)和B(2,1)两点的直线上,求的最小值.学习反思1、运用基本不等式求最值的原理是：若都是正数（1）如果积是定值，那么当且仅当时，和最小值；（2）如果和是定值，那么当且仅当时，积有最大值．简单概括为：两个正数，积定

2、和最小，和定积最大，二者相等取最值．2、运用基本不等式求最值时要特别注意“一正、二定、三相等”的条件，缺一不可．课堂练习1、下列函数中，最小值为2的是___________①②③④2、若，且，则的最小值是_______．3、设，且，则的最大值为__________．4、已知，则代数式的最小值是．5、已知，求函数的最小值．江苏省泰兴中学高一数学作业(94)班级姓名得分1、函数的值域为_______________.2、函数的最大值是．3、设且，则的最小值为_______，此时的值是_________．4、函数，当时，函数有值是．5、若正数满足，则的最小值为______

3、___．6、若a,b,c都是正数，且，则的最小值是_______.7、已知,且满足,求的最小值.8、已知：，求的最大值及相应的的值．9、求函数的最小值．10、已知正数满足，求的最小值．