高中数学 第3章 不等式 5 基本不等式（3）教学案苏教版必修5

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1、江苏省泰兴中学高一数学教学案(95)必修5_03基本不等式（三）班级姓名目标要求1、会运用基本不等式求某些简单函数的最大，最小值；2、通过运用基本不等式求最值的过程体会等价转换的思想方法；重点难点重点：基本不等式的应用；难点：运用基本不等式求最值．典例剖析例1．判断下列各命题是否正确？并说明理由（1）函数的最小值是4；（2）函数的最大值是4；（3）函数的最大值是4；（4）函数的最小值是4例2．若正数满足，求的最小值．例3．过点（1，2）的直线与轴的正半轴、轴的正半轴分别交于A,B两点，当三角形AOB的面积最小时

2、，求直线l的方程．例4．如图,一份印刷品的排版面积(矩形)为A,它的两边都留有宽为a的空白,顶部和底部都留有宽为b的空白.如何选择纸张的尺寸,才能使纸张的用量最少?学习反思1、在运用基本不等式求函数最值时应时刻注意“一正二定三相等”这三个条件2、基本不等式的实质是“和”与“积”的不等互换．3、要善于从基本不等式的基本特征寻求解题的突破口课堂练习1、设，则的大小关系是_____________.2、某工厂第一年年产量为A，第二年的增长率为，第三年的增长率为，且这两年的平均增长率为，则与的大小关系为________

3、______.3、已知,则的最小值为___________．4、若正数满足，则的取值范围是________．的最小值为______.5、建造一个容积为8，深2的长方体无盖水池，如果池底造价为每平方米120元，池壁的造价为每平方米80元，则这个水池的最低造价为元．6、已知为正数，且，求的最小值．江苏省泰兴中学高一数学作业(95)班级姓名得分1、已知直角三角形的面积为50,则这两条直角边的和的最小值是__________.2、,则P、Q、R的大小关系是_________________.3、已知数列的通项公式,则数

4、列中最大的项是第__________项.4、已知为两个正常数,为正实数,且,则的最小值为．5、甲、乙两企业的月产值逐月增长.甲企业的月产值的增值相同,而乙企业的月产值的增长率相同.已知甲、乙两企业今年一月份的产值相等,十一月的产值也相等,那么今年六月份甲、乙两企业哪家的产值大?(填写“甲”或“乙”)6、若为正实数，且，求的最小值．7、已知,求函数的最小值,并求取得最小值时的的值．8、某种产品的两种原料相继提价，因此产品生产者决定根据这两种原料提价的百分比，对产品分两次提价，现在有三种提价方案：方案甲：第一次提价

5、,第二次提价;方案乙：第一次提价,第二次提价;方案丙：第一次提价%,第二次提价%.其中,比较上述三种方案,哪一种提价少?哪一种提价多?9、已知是的三边长，求的最小值.