高中数学 第2课时 等差数列的性质及简单应用学案 新人教a版必修5

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1、河北省唐山市开滦第二中学高中数学第2课时等差数列的性质及简单应用学案新人教A版必修5【学习目标】1、掌握等差数列的几条基本性质，能够运用这些性质解决等差数列中的相关问题。【重点难点】能够运用等差数列的通项公式和性质解决等差数列中的计算问题。【学习内容】问题情境导学给出以下三个等差数列：（1）1，4，7，10，13…，公差为3（2）-2，-4，-6，-8，-10，…，公差为-2（3）3，3，3，3，3，3，…，公差为0一、等差数列变形后的新数列？想一想1：将上述等差数列中的某两个对应的项相加或相减，得到的数列是否仍然是等差数列？将一个等差数列的各项都乘以同一个常数，得到的数列

2、是否仍然是等差数列/？如果是，公差与原数列的公差有何关系？填一填：1：若都是等差数列，：公差分出别为，，数列仍为等差数列，且公差为_______思考1：你能用等差数列的定义证明这一结论吗？二、等差数列的性质想一想：（1）针对上述3个等差数列观察分析：等差数列中的奇数项构成的数列是否是等差数列？偶数项呢？所有下标成等差数列的项呢？(2)在数列（1）中，请你计算，他们有何关系？在（2）（3）中是否也有这样的关系？计算了的值，他们和的关系是什么？在（2）（3）中是否也有这样的关系？填一填：（1）等差数列的子数列的性质：若数列是公差为的等差数列，则①去掉前几项后余下的项仍组成公差为

3、的等差数列，②奇数项数列是公差为________的等差数列；偶数项是公差为___________的等差数列。③若成等差数列，则也成等差数列。（2）等差数列中，若，则_______________（3）等差数列中，若则_______课堂互动探究类型一、等差数列性质的应用例1、已知数列是等差数列，，求变式训练：（1）已知等差数列中，那么（）A、14B、21C、28D、35（2）已知数列是两个等差数列，其中且，那么的值为（）A、B、6C、0D、10类型二、等差数列中的计算问题例2、设等差数列的公差为正数，若，则变式训练：若首项和公差都等于的等差数列满足，求类型三、等差数列的实际应

4、用例3、有一批影碟机原售价为每台800元，在甲、乙两家商场均有销售，甲商场用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台单价为760元，依此类推，每多买一台单价均减少20元，但每台最少不低于440元；乙商场一律都按原价的75﹪销售，某单位需购买一批此类影碟机，问去哪家商场购买花费较少？【课堂小结与反思】【课后作业与练习】基础达标1、设数列都是等差数列，且，那么由所组成的数列的第37项为（）A、0B、37C、100D、2、等差数列中，那么关于的方程：（）A、无实根B、有两个相等实根C、有两个不等实根D、不能确定有无实根3、等差数列中，，则（）A、21B、24C、27D、304、

5、若数列是等差数列，则下列数列仍为等差数列的个数有（）①②③④⑤A、1个B、2个C、3个D、4个5、第一届现代奥运会于1896年在希腊雅典举行，此后每4年举行一次，如因故不能举行，届数照算，那么2008年北京奥运会是第______届（）A、27B、28C、29D、306、等差数列中，，则____________7、在等差数列中，已知则___________能力提升8、已知数列和都是等差数列，则__________9、已知为等差数列，，则该数列的正数项有___________项。10、已知为等差数列，，则________11、已知等差数列的公差为整数，且满足下列条件：（1）（2

6、）满足的的最小值是15，求通项公式9、已知数列中，（1）求