九年级数学下册 27.2《与圆有关的位置关系》同步练习 （新版）华东师大版

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1、《与圆有关的位置关系》一、选择题1、点P到⊙O的距离是5cm，⊙O的半径是3cm，则点P在⊙O的（）A、上B、内C、外D、都有可能2、⊙O的半径是6cm，O到直线AB的距离是3cm,则直线AB与⊙O（）A、相交B、相切C、相离D、都有可能3、外心是（）A、三角形内切圆的圆心B、三角形三个角的平分线的交点C、三角形三边的垂直平分线的交点D、三角形三条中线的交点4、如图，圆O通过五边形OABCD的四个顶点．若=150°，∠A=65°，∠D=60°，则的度数为何？（　　）A．25B．40C．50D．555、把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则的度数是（　　

2、）A．120°B．135°C．150°D．165°6、如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为（　　）A．B．2C．D．7、如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（　　）A．25°B．40°C．50°D．65°8、如图，过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，OP交⊙O于点C，点D是优弧上不与点A、点C重合的一个动点，连接AD、CD，若∠APB=80°，则∠ADC的度数是（　　）A．15°

3、B．20°C．25°D．30°二、填空题1、已知⊙O的半径是8cm，点P在⊙O的内部，则OP的取值范围是；2、已知⊙O的半径是5cm，直线AB与⊙O相交，则点O到AB的距离d的取值范围是；3、如图，AB为⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C，AD⊥l，垂足为D，AD交⊙O于点E，连接OC、BE．若AE=6，OA=5，则线段DC的长为　　．4、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P点，若∠P=40°，则∠D的度数为　　．三、解答题1、如图，AB是⊙O的弦，点C为半径OA的中点，过点C作CD⊥OA交弦AB于点E，连接BD，且DE=DB．（1）判断B

4、D与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若CD=15，BE=10，tanA=，求⊙O的直径．2、如图，AB为⊙O直径，C为⊙O上一点，点D是的中点，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F．（1）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若OF=4，求AC的长度．3、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD为∠BAC的平分线，以AB上一点O为圆心的半圆经过A、D两点，交AB于E，连接OC交AD于点F．（1）判断BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若OF：FC=2：3，CD=3，求BE的长．华师大版九年级下册272与圆有关的位置关系练习题答案一、选择题BACBCBBC二、填空题1

5、、0≤OP<8cm2、0≤d<5cm3、44、115°三、解答题1、（1）证明：连接OB，∵OB=OA，DE=DB，∴∠A=∠OBA，∠DEB=∠ABD，又∵CD⊥OA，∴∠A+∠AEC=∠A+∠DEB=90°，∴∠OBA+∠ABD=90°，∴OB⊥BD，∴BD是⊙O的切线；（2）如图，过点D作DG⊥BE于G，∵DE=DB，∴EG=BE=5，∵∠ACE=∠DGE=90°，∠AEC=∠GED，∴∠GDE=∠A，∴△ACE∽△DGE，∴sin∠EDG=sinA==，即CE=13，在Rt△ECG中，∵DG==12，∵CD=15，DE=13，∴CE=2，∵△ACE∽△DGE，∴=，∴AC

6、=•DG=，∴⊙O的直径2OA=4AC=．2、解：（1）DE与⊙O相切．证明：连接OD、AD，∵点D是的中点，∴=，∴∠DAO=∠DAC，∵OA=OD，∴∠DAO=∠ODA，∴∠DAC=∠ODA，∴OD∥AE，∵DE⊥AC，∴DE⊥OD，∴DE与⊙O相切．（2）连接BC交OD于H，延长DF交⊙O于G，由垂径定理可得：OH⊥BC，==，∴=，∴DG=BC，∴弦心距OH=OF=4，∵AB是直径，∴BC⊥AC，∴OH∥AC，∴OH是△ABC的中位线，∴AC=2OH=8．3、解：（1）BC是⊙O的切线，理由：如图，连接OD，∵AD为∠BAC的平分线，∴∠BAC=2∠BAD，∵∠DOE=2

7、∠BAD，∴∠DOE=∠BAC，∴OD∥AC，∴∠ODB=∠ACB=90°，∵点D在⊙O上，∴BC是⊙O的切线．（2）如图2，连接OD，由（1）知，OD∥AC，∴，∵，∴，∵OD∥AC，∴，∴∵CD=3，∴DB=6，过点D作DH⊥AB，∵AD是∠BAC的角平分线，∠ACB=90°，∴DH=CD=3，在Rt△BDH中，DH=3，BD=6，∴sin∠B==，∴∠B=30°，BO==4，∴∠BOD=60°，在Rt△ODB中，sin∠DOH=，∴，∴OD=2，∴BE═OB﹣OE=OB﹣O