九年级数学下册 27.2《与圆有关的位置关系》27.2.3 切线同步练习 （新版）华东师大版

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1、切线一、选择题1．如图，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为（　　）A．2.3B．2.4C．2.5D．2.6答案：B解析：解答：在△ABC中，∵AB=5，BC=3，AC=4，∴AC2+BC2=32+42=52=AB2，∴∠C=90°，如图：设切点为D，连接CD，∵AB是⊙C的切线，∴CD⊥AB，∵S△ABC=AC•BC=AB•CD，∴AC•BC=AB•CD，即CD===，∴⊙C的半径为，故选：B分析：首先根据题意作图，由AB是⊙C的切线，即可得CD⊥AB，又由在

2、直角△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，根据勾股定理求得AB的长，然后由S△ABC=AC•BC=AB•CD，即可求得以C为圆心与AB相切的圆的半径的长．2．如图，点P在⊙O外，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，∠P=50°，则∠AOB等于（　　）A．150°B．130°C．155°D．135°答案：B解析：解答：∵PA、PB是⊙O的切线，∴PA⊥OA，PB⊥OB，∴∠PAO=∠PBO=90°，∵∠P=50°，∴∠AOB=130°．故选B．分析：由PA与PB为圆的两条切线，利用切线性质得到PA与O

3、A垂直，PB与OB垂直，在四边形APBO中，利用四边形的内角和定理即可求出∠AOB的度数．3．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=20°，则∠C的大小等于（　　）A．20°B．25°C．40°D．50°答案：D解析：解答：如图，连接OA，∵AC是⊙O的切线，∴∠OAC=90°，∵OA=OB，∴∠B=∠OAB=20°，∴∠AOC=40°，∴∠C=50°．故选：D．分析：连接OA，根据切线的性质，即可求得∠C的度数．4．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD=1

4、20°，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则∠ADP的度数为（　　）A．40°B．35°C．30°D．45°答案：C解析：解答：连接BD，∵∠DAB=180°-∠C=60°，∵AB是直径，∴∠ADB=90°，∴∠ABD=90°-∠DAB=30°，∵PD是切线，∴∠ADP=∠ABD=30°，故选：C．分析：连接DB，即∠ADB=90°，又∠BCD=120°，故∠DAB=60°，所以∠DBA=30°；又因为PD为切线，利用切线与圆的关系即可得出结果．5．如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点

5、C，如果∠ABO=20°，则∠C的度数是（　　）A．70°B．50°C．45°D．20°答案：B解析：解答：∵BC是⊙O的切线，OB是⊙O的半径，∴∠OBC=90°，∵OA=OB，∴∠A=∠ABO=20°，∴∠BOC=40°，∴∠C=50°．故选B．分析：由BC是⊙O的切线，OB是⊙O的半径，得到∠OBC=90°，根据等腰三角形的性质得到∠A=∠ABO=20°，由外角的性质得到∠BOC=40°，即可求得∠C=50°．6．如图，在⊙O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC．若∠BCD=50°，则∠AOC

6、的度数为（　　）A．40°B．50°C．80°D．100°答案：C解析：解答：∵在⊙O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，∴∠OCD=90°，∵∠BCD=50°，∴∠OCB=40°，∴∠AOC=80°，故选C．分析：根据切线的性质得出∠OCD=90°，进而得出∠OCB=40°，再利用圆心角等于圆周角的2倍解答即可．7．已知⊙O的半径为5，直线l是⊙O的切线，则点O到直线l的距离是（　　）A．2．5B．3C．5D．10答案：C解析：解答：∵直线l与半径为r的⊙O相切，∴点O到直线l的距离等于圆的半径，即点O到

7、直线l的距离为5．故选C．分析：根据直线与圆的位置关系可直接得到点O到直线l的距离是5．8．如图，一个边长为4cm的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等．⊙O与BC相切于点C，与AC相交于点E，则CE的长为（　　）A．4cmB．3cmC．2cmD．1.5cm答案：B解析：解答：连接OC，并过点O作OF⊥CE于F，∵△ABC为等边三角形，边长为4cm，∴△ABC的高为2cm，∴OC=cm，又∵∠ACB=60°，∴∠OCF=30°，在Rt△OFC中，可得FC=cm，即CE=2FC=3cm．故选B．分析：连接OC，

8、并过点O作OF⊥CE于F，求出等边三角形的高即可得出圆的直径，继而得出OC的长度，在Rt△OFC中，可得出FC的长，利用垂径定理即可得出CE的长．9．如图，AB是⊙O直径，点C在⊙O上，AE是⊙O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D．若∠AOC=80°，则∠ADB的度数为（　　）A．40°B．50°C．60°D．20°答案：B解析：解答：∵AB是⊙O直径，AE是⊙O的切线，∴∠BAD=90°