九年级数学下册27.2与圆有关的位置关系2直线与圆的位置关系同步练习（新版）华东师大版

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1、27.2　2.直线与圆的位置关系一、选择题1．已知⊙O的半径为3，圆心O到直线l的距离为2，则直线l与⊙O的位置关系是(　　)A．相交B．相切C．相离D．不能确定2．已知等腰三角形的腰长为6cm，底边长为4cm，以等腰三角形的顶角的顶点为圆心，5cm为半径画圆，那么该圆与底边的位置关系是(　　)A．相离B．相切C．相交D．不能确定3．如果一个圆的圆心到一条直线的距离为5，并且直线与圆相离，那么这个圆的半径R的取值范围是(　　)A．0＜R≤5B．R≥5C．0＜R<5D．R>54．在平面直角坐标系xOy

2、中，以点(－3，4)为圆心，4为半径的圆(　　)A．与x轴相交，与y轴相切B．与x轴相离，与y轴相交C．与x轴相切，与y轴相交D．与x轴相切，与y轴相离5．已知⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，d和r是方程x2－11x＋30＝0的两个根，则直线l和⊙O的位置关系是(　　)A．相交或相切B．相切或相离C．相交或相离D．以上都不对6．已知⊙O的半径为13，P为直线l上一点，OP＞13，则直线l与⊙O的公共点个数是(　　)A．0B．1C．2D．以上情况均有可能7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，B

3、C＝3cm，AC＝4cm，以点C为圆心，2.5cm为半径画圆，则⊙C与直线AB的位置关系是(　　)A．相交B．相切C．相离D．不能确定8．图K－17－1是两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为3.若大圆的弦AB与小圆有公共点，则弦AB的取值范围是(　　)图K－17－1A．8≤AB≤10B．8＜AB≤10C．4≤AB≤5D．4＜AB≤59．如图K－17－2，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，且与点O的距离为6cm.如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的

4、方向移动，那么几秒时⊙P与直线CD相切(　　)图K－17－2A．4sB．8sC．4s或6sD．4s或8s　　　10．如图K－17－3所示，矩形ABCD的长为6，宽为3，点O1为矩形的中心，⊙O2的半径为1，O1O2⊥AB于点P，O1O2＝6.若⊙O2绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现(　　)图K－17－3A．3次B．4次C．5次D．6次二、填空题11．如果⊙O的半径为6，圆心O到直线l的距离为d，那么当直线l和⊙O相交时，d的取值范围为____

5、____；当直线l和⊙O相切时，d应该满足的条件是________；当d________时，直线l和⊙O相离.12．如图K－17－4，在平面直角坐标系中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(－3，0)，将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴有两个公共点，则平移的距离d的取值范围是________．图K－17－413．在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，以点A为圆心，作⊙A与BC相切，则这个圆的半径等于________．14．如图K－17－5所示，已知⊙O是以坐标原点O为圆心，1为半径的圆，∠AOB＝4

6、5°，点P在x轴上运动(不与原点重合)，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设P(x，0)，则x的取值范围是__________________．图K－17－5　　　15．如图K－17－6，给定一个半径为2的圆，圆心O到水平直线l的距离为d，即OM＝d.我们把圆上到直线l的距离等于1的点的个数记为m.如d＝0时，l为经过圆心O的一条直线，此时圆上有四个点到直线l的距离等于1，即m＝4，由此可知：(1)当d＝3时，m＝________；(2)当m＝2时，d的取值范围是________．图K－17

7、－6三、解答题16．如图K－17－7，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC，BC＝4，以点A为圆心，2为半径作⊙A，则直线BC与⊙A的位置关系如何？并证明你的结论.图K－17－717．如图K－17－8，已知∠AOB＝30°，P是OA上的一点，OP＝24，以r为半径作⊙P.(1)若r＝12，试判断⊙P与OB的位置关系；(2)若⊙P与OB相离，试求出半径r需满足的条件．图K－17－818．如图K－17－9所示，要在东西方向的两地之间修一条公路MN，已知点C周围200m范围内为森林保护区，在MN上

8、的点A处测得C在点A的北偏东45°方向上，从A向东走600m到达B处，测得C在点B的北偏西60°方向上．(1)MN是否会穿过森林保护区？为什么？(参考数据：≈1.732)(2)若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？图K－17－9素养提升　　　　　　　　　　　思维拓展　能力提升转化与分类讨论思想在同一平面内，已知点O到直线l的距离为5，以点O为圆心，r为半径画圆，探究、归纳：(1)当r＝___