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时间:2018-12-17
《九年级数学下册27.2与圆有关的位置关系2《直线和圆的位置关系》教案2(新版)华东师大版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、直线与圆的位置关系【教学目标】使学生掌握直线与圆的位置关系,能用数量来判断直线与圆的位置关系。【重点难点】用数量关系(圆心到直线的距离)判断直线与圆的位置关系即是教学重点又是教学难点。【教学过程】一、用移动的观点认识直线与圆的位置关系1、同学们也许看过海上日出,如右图中,如果我们把太阳看作一个圆,那么太阳在升起的过程中,它和海平面就有右图中的三种位置关系。2、请同学在纸上画一条直线,把硬币的边缘看作圆,在纸上移动硬币,你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗?公共点个数最少时有几个?最多时有几个?二、数量关系判断直线与圆的位置关系从以上的两个例子,可以看到,直线与圆的位置关系只有以下三种,如
2、下图所示:如果一条直线与一个圆没有公共点,那么就说这条直线与这个圆相离,如图(1)所示.如果一条直线与一个圆只有一个公共点,那么就说这条直线与这个圆相切,如图(2)所示.此时这条直线叫做圆的切线,这个公共点叫做切点.如果一条直线与一个圆有两个公共点,那么就说这条直线与这个圆相交,如图(3)所示.此时这条直线叫做圆的割线.3如何用数量来体现圆与直线的位置关系呢?如上图,设⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,从图中可以看出:若直线l与⊙O相离;若直线l与⊙O相切;若直线l与⊙O相交;所以,若要判断圆与直线的位置关系,必须对圆心到直线的距离与圆的半径进行比较大小,由比较的结果得出结论。三、练
3、习与例题练习1、已知圆的半径等于5厘米,圆心到直线l的距离是:(1)4厘米;(2)5厘米;(3)6厘米.直线l和圆分别有几个公共点?分别说出直线l与圆的位置关系。练习2、已知圆的半径等于10厘米,直线和圆只有一个公共点,求圆心到直线的距离.练习3、如果⊙O的直径为10厘米,圆心O到直线AB的距离为10厘米,那么⊙O与直线AB有怎样的位置关系?例题:例1、如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的直径AB交小圆于点C、D,大圆的弦EF与小圆相切于点C,ED交小圆于点G,设大圆的半径为,,求小圆的半径和EG的长度。解:连结CG因为EF切小圆于C点,AB为大圆的直径所以,3所以。所以因为CD是小圆
4、的直径所以,在和中因为,所以所以,即,四、小结本节课我们学习了直线与圆的位置关系,当我们判断直线与圆的位置关系时,应该用数量关系(圆心到直线的距离)来体现,即上面讲解的圆心到直线的距离与圆的半径进行比较大小,从而断定是哪种关系。若直线l与⊙O相离;若直线l与⊙O相切;若直线l与⊙O相交。五、作业3
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