九年级数学下册 27 圆 27.2 与圆有关的位置关系 27.2.3 切线（1）导学案（新版）华东师大版

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1、切线（1）学习目标：掌握切线的判断定理和性质定理并能运用其解决一些实际问题。一、抽测反馈：（）自主完成下列各题，各组抽签决定1人上台展示学习成果（一次铃前抽签，二次铃前完成，小组长组织并检查评定。）1、若⊙O半径为r圆心O到直线的距离为，则与r的数理关系和直线与圆的位置关系：①直线与圆相交r；②直线与圆相切r；③直线与圆相离r；二、自主探究：（学生独立完成后互相对正）（）阅读课本第51---52页的内容，自主探究下列问题：1、已知如图，直线是⊙O的切线，切点为A，连接OA，你发现了什么？2、如图，画⊙O及半径OA，画一条直线过半径OA的外端点，且垂直于OA，你发现直线与⊙O有怎样的

2、位置关系？为什么？3、根据以上探究过程，请你与小组成员一起交流，解决下列问题：（1）如图，AB是⊙O的直径，直线经过点A，与AB的夹角为，当绕点A旋转时：①随着的变化，点O到的距离如何变化？直线与⊙O的位置关系如何变化？②当等于多少度时，点O到的距离等于半径r？此时直线与⊙O有怎样的位置关系？为什么？●4、小结：（1）切线的性质有：①切线和圆只有公共点；②切线和圆心的距离等于；③圆的切线过切点的半径。（2）如果要证明一条直线是圆的切线，证明方法有哪些？（3）利用切线的性质解决有关问题常用的方法是：一条直线是某圆的切线时，切点的位置是确定的，辅助线常常是连接和，得到半径，那么，半径切

3、线。三、合作交流与展示提升（）1、如图，CD是⊙O的直径，AE切⊙O于B，DC的延长线交AB与A，，求的度数。2、如图，PA切⊙O于A，于点B，，AB=6，求⊙O的半径。3、如图，A是⊙O外一点，AO的延长线交⊙O于点C，点B在⊙O上，且AB=BC，，求证：直线AB是⊙O的切线。4、如图，已知直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，C为线段AB的中点，求证：直线AB是⊙O的切线。四、梳理巩固（）整理导学案，梳理本节所学知识，检查导学案完成导学案以上所有内容，小组长检查！五、达标测试：1、如图，AB与⊙O切于点C，OA=OB，若⊙O的直径为8cm，AB=10cm，那么OA的长是（）

4、A、B、C、D、2、下列说法正确的是（）A、与圆有公共点的直线是圆的切线；B、到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线；C、垂直于圆的半径的直线是圆的切线；D、过圆的半径的外端的直线是圆的切线。3、如图，AB、AC是⊙O的两条弦，，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则的度数为。4、如图，AB为⊙O的直径，弦于点M，过点B作，交AC的延长线于点E，连接AD，求证：BE为⊙O的切线。六、课后反思：1、这节课我的表现：（）、很满意、满意、一般、有待改进批阅情况评定等级：小组长签名：年月日