九年级数学下册27.2与圆有关的位置关系1点与圆的位置关系同步练习华东师大版

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1、27.2　1.点与圆的位置关系一、选择题1．下列说法中正确的是(　　)A．三点确定一个圆B．任何一个三角形有且只有一个外接圆C．任何一个四边形都有一个外接圆D．等腰三角形的外心一定在三角形内部2．下面四个命题中真命题的个数是(　　)①任何一个矩形都有一个确定的外接圆；②任意一个三角形一定有一个外接圆，而且只有一个外接圆；③任意一个圆一定有一个内接三角形，而且只有一个内接三角形；④三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等．A．4B．3C．2D．13．如图K－16－1，点O是△ABC外接圆的圆心，连结OB.若∠1＝37°，则∠2的度数是(　　)

2、图K－16－1A．52°　　　B．51°C．53°　　　D．50°4．在公园的O处附近有E，F，G，H四棵树，位置如图K－16－2所示(图中小正方形的边长均相等)，现计划修建一座以O为圆心，OA长为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E，F，G，H四棵树中需要被移除的为(　　)图K－16－2A．E，F，GB．F，G，HC．G，H，ED．H，E，F5．2017·枣庄如图K－16－3，在网格(每个小正方形的边长均为1)中选取9个格点(网格线的交点称为格点)，如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为(　

3、　)图K－16－3A．2

4、－49．若点B(a，0)在以点A(－1，0)为圆心，2为半径的圆外，则a的取值范围为________．三、解答题10．如图K－16－5，点A，B，C表示三个村庄，现要建一座深水井泵站，向三个村庄分别供水，为使三条输水管线长度相等，深水井泵站应在何处选址？请画出示意图，并说明理由．图K－16－51．[答案]B2．[解析]B　命题③的后半部分错误，其余三个命题都正确．3．[解析]C　如图，连结OC.∵∠1＝37°，∴∠BOC＝2∠1＝74°.∵OB＝OC，∴∠2＝(180°－74°)÷2＝53°.故选C.4．[解析]A　设图中小正方形的边长为

5、1，结合网格图可知OA＝，OE＝OF＝2，OG＝1，OH＝2，所以E，F，G，H四棵树中需要被移除的为E，F，G.故答案为A.5．[解析]B　给各点标上字母，如图所示．由勾股定理可得：AB＝＝2，AC＝AD＝＝，AE＝＝3，AF＝＝，AG＝AM＝AN＝＝5，∴当＜r＜3时，以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内．6．[答案]A7．[答案]2＜r＜2[解析]由题意，得DA＝BC＝4，DC＝AB＝2.由勾股定理，得DB＝＝＝2.∵2＞4＞2，故r的取值范围是2＜r＜2.8．[答案]4[解析]如图，连结OB，OC.∵∠A

6、＝45°，∴∠BOC＝90°，∴△BOC是等腰直角三角形，∴∠OBC＝∠OCB＝45°.又∵BC＝4，∴OB＝OC＝BC·cos45°＝2，∴⊙O的直径为4.9．[答案]a＜－3或a＞1　[解析]以A(－1，0)为圆心，2为半径的圆与x轴的交点坐标为(－3，0)，(1，0)．∵点B(a，0)在以A(－1，0)为圆心，2为半径的圆外，∴a＜－3或a＞1.10．解：如图，深水井泵站应建在点O处.点O在线段AB，BC的垂直平分线上，所以点O到点A，点B和点C的距离相等．