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《高一数学 初升高衔接班 第三讲 子集 全集 补集讲义》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三讲子集全集补集一.概念（1）子集：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A记作:，AB或BA，当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，则记作AB或BA（2）集合相等：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B（3）真子集：对于两个集合A与B，如果，并且，我们就说集合A是集合B的真子集，记作：AB或BA,读作A真包含于B或B真包含A（4）子集与真子集符号的方向（5）空集是任何集合的子集ΦA空集
2、是任何非空集合的真子集ΦA若A≠Φ，则ΦA任何一个集合是它本身的子集（6）易混符号①“”与“”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系如ΦR，{1}{1，2，3}②{0}与Φ：{0}是含有一个元素0的集合，Φ是不含任何元素的集合（7）补集：一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集（即），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集ASA的补集（或余集），记作，即CSA=（8）、性质：CS（CSA）=A，CSS=，CS=S（9）、全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用U表示二、讲解范例：例1（1）写出N，Z，Q，R
3、的包含关系，并用文氏图表示（2）判断下列写法是否正确①ΦA②ΦA③④AA例2（1）填空：N___Z,N___Q,R___Z,R___Q，Φ___{0}（2）若A={x∈R
4、x-3x-4=0},B={x∈Z
5、
6、x
7、<10},则AB正确吗？（3）是否对任意一个集合A，都有AA，为什么？（4）集合{a,b}的子集有那些？（5）高一（1）班同学组成的集合A，高一年级同学组成的集合B，则A、B的关系为.例3解不等式x+3<2，并把结果用集合表示出来.例4（1）若S={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，求CSA（2）若A={0}，求证：CNA=N*（3）求证：CRQ是无理数集例5已
8、知全集U＝R，集合A＝｛x｜1≤2x＋1＜9｝，求CA 例6已知S＝｛x｜－1≤x＋2＜8｝，A＝｛x｜－2＜1－x≤1｝，B＝｛x｜5＜2x－1＜11｝，讨论A与CB的关系三、练习：1.写出集合{1，2，3}的所有子集1、已知全集U＝｛x｜－1＜x＜9｝，A＝｛x｜1＜x＜a｝，若A≠，则a的取值范围是（）（A）a＜9 （B）a≤9 （C）a≥9 （D）1＜a≤92、已知全集U，A是U的子集，是空集，B＝CUA，求CUB，CU，CUU3、设U=｛梯形｝,A=｛等腰梯形｝,求CUA.4、已知U=R，A=｛x
9、x2+3x+2<0｝,求CUA.5、集合Ｕ=｛（x，y）
10、x∈｛1,
11、2｝,y∈｛1,2｝｝,Ａ=｛（x，y）
12、x∈N*,y∈N*,x+y=3｝，求CUA.6、设全集U（UΦ），已知集合M，N，P，且M=CUN，N=CUP，则M与P的关系是（）(A)M=CUP，（B）M=P，（C）MP，（D）MP.7、设全集U={2,3,},A={b,2},={2b},求实数a和b的值.课堂测验卷建议用时40分钟满分100分一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)1．下列说法：①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集；④若∅A，则A≠∅，其中正确的个数是( )A．0 B．1 C．2 D．32．已知集合A＝{x
13、ax2＋2
14、x＋a＝0，a∈R}，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值是( )A．1B．－1C．0,1D．－1,0,13．设B＝{1,2}，A＝{x
15、x⊆B}，则A与B的关系是( )A．A⊆BB．B⊆AC．A∈BD．B∈A4．下列五个写法：①{0}∈{0,1}；②∅{0}；③{0，－1,1}{－1,0,1}；④0∈∅；⑤{(0,0)}＝{0}，其中写法错误的个数是（）A．2B．3C．4D．55.，，若，则的取值集合为（）A.B.C.D.6.满足的集合的个数为（）A.5B.6C.7D.8二、填空题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）7．满足{1}A{1,2,3}的集合A的个数是_____
16、___．8．已知集合A＝{x
17、x＝a＋，a∈Z}，B＝{x
18、x＝－，b∈Z}，C＝{x
19、x＝＋，c∈Z}，则A、B、C之间的关系是________．9．已知集合A＝{－1,3,2m－1}，集合B＝{3，m2}，若B⊆A，则实数m＝________.三、解答题（本大题共3小题，共46分）10．（14分）下面的Venn图中反映的是四边形、梯形、平行四边形、菱形、正方形这五种几何图形之间的关系，问集合A，B，C，D，分别是哪种图形的集合？11．（15分）已知集合A＝{x
20、x
