初升高数学衔接讲义第三讲子集全集补集

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1、第三讲子集全集补集•概念（1）子集：一般地，对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,••我们就说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A・记作:Aoo/I,AuB或BnA,当集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A时，则记作A£B或B0A（2）集合相等：一般地，对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B••的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B,••记作A二B・（3）真子集：对于两个集合A与B,如果AoB,并且我们就说集合A是集合B的真子集，记作：A空B或B宰A,

2、读作A真包含于B或B真包含A・（4）子集与真子集符号的方向•女WA^B与8二A同义；不同（5）空集是任何集合的子集•①uA空集是任何非空集合的真子集・血三A若A*D,则①参A任何一个集合是它本身的子集・A匸A（6）易混符号①与,上,,：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系•如wN,-$N,NqR,®uR,｛1｝o｛1,2,3）②｛0｝与＜1＞：｛0｝是含有一个元素0的集合，（I）是不含任何元素的集合.（7）补集：一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集（即AqS）,由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A

3、的补集(或余集),记作CSA,即CSA={x

4、xgS,J0Ly电A}⑻、性质：Cs(CSA)=A,CsS=0,Cs0二S（9）、全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用U表示.二、讲解范例：例1（1）写（I!N,Z,Q,R的包含关系，并用文氏图表示.（2）判断下列写法是否正确①①cA②①参A③AcA④AMA例2(1)填空：N—Z,N—Q,R—Z,R—Q,①—{0}(2)若A二{xGRIx?-3x-4=0},B={xeZ

5、

6、x

7、<10},则AcB正确吗？（3）是否对任意一个集合A,都

8、有A^A,为什么？（4）集合｛a,b｝的子集有那些？（5）高一（1）班同学组成的集合A,高一年级同学组成的集合B,则A、B的关系例3解不等式x+3v2,并把结果用集合表示出来.例4(1)若S={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},求CsA(2)若A={0},求证：CnA=N*(3)求证：CrQ是无理数集.例5已知全集U=R,集合A={xIl<2x+l<9},求C^A.例6已知S={xI—l

9、的所有子集1、已知全集U=｛xI—Kx<9｝,A=｛xIl9(D)l

10、x2+3x+2<0},求CVA.5、集合U={(x,y)

11、xW{1,2},yW{1,2}},A={(x,y)

12、xWN*,yWN*,x+y=3},求CuA.6、设全集U(U^O),已知集合M,N,P,且M二CuN,N=CGP,则M与P的

13、关系是()(A)M二CuP，(B)M=P,(C)MoP,(D)MoF.7、设全集U={2,3,/+2a-3},A={b,2},A={2b},求实数a和b的值.课堂测验卷建议用时40分钟满分100分一、选择题（本大题共6小题，每小题6分，共36分）1.下列说法:①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集；④若0=力，则AH0,其中正确的个数是（）A.0B.1C.2D.32.已知集合A={xax2+2x+a=0,«eR},若集合A有且仅有2个子集，则a的取值是（）A.1B.一1C.0,1D.一1,0,13.设B

14、={1,2},A={xxQB],则A与B的关系是（）A・AcBB.BQAC.A^BD.BWA4.下列五个写法：①{0}丘{0,1}；②0^（0}；③{0,—1,1}{一1,0,1}；④0丘0；⑤{（0,0）}={0）,其中写法错误的个数是（）A.2B.3C.4D.55.M=[x2x2-5x-3=0）,N=[xmx=}t若N旨M,则加的取值集合为（）>dJ-2,0,1>13JI3J6.满足{1,2,3岸A7事{1,2,3,4,5,6}的集合的个数为（）A.5B.6C.7D.8二、填空题（本大题共3小题，每小题6分，共IX分）7

15、.满足{1}UA{1,2,3}的集合A的个数是.8.已知集合A={xx=a+^faeZ）,B={x

16、x=

17、-

18、,b^Z},C={x

19、x=

20、+

21、,c^Z},则4、B、C之间的关系是•9.已知集合4={一1,3,2加一1},集合B={3