八年级数学上册《1.2 直角三角形全等的判定（二）》学案 苏科版

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1、课题1.2直角三角形全等的判定(二)教学目标：1.进一步掌握证明的基本步骤和书写格式。2.能用“基本事实”和“已经证明的定理”为依据，证明直角三角形全等教学重点、难点：直角三角形全等的证明。PEDO1、证明：角平分线上的点到这个角两边的距离相等。思考与表达：怎么想怎么写要证PD=PE只需证△POD≌△POE已知∠POD==∠POEOP=OP只要证∠PDO==∠PEO2、证明：在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。ODAPEB思考与交流：“如果一个点到角的两边的距离不相等，那么这个点不在这个角

2、的平分线上。”你认为这个结论正确吗？如果正确，你能证明吗？(了解一下反证法)3、如图，△ABC的角平分线AD、BE相交于点O，点O到△ABC各边的距离相等吗？点O在∠C的平分线上吗？ECODBA随堂练习：1、如图，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，求证：点F在∠DAE的平分线上EDCAB2、如图，在△ABC中，∠C=90度，点D在BC上，DE垂直平分AB，且DE=DC。求∠B的度数。三、体会与交流四、自我检测1、三角形中到三边距离相等的点是（　　）A、三条边的垂直平分线的交点B、三条高的交点　

3、C、三条中线的交点　D、三条角平分线的交点2、如图，直线　　　　　　　表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（　　）A、1处　　B、2处　　C、3处　　　D、4处3、如图，已知点C是∠AOB平分线上一点，点P、P'分别在边OA、OB上。如果要得到PO=OP'，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能结果的序号。①∠OCP=∠OCP'；②∠OPC=∠OP'C；③PC=PC'；④PP'⊥OC4、如图，在△ABC中，已知AC=BC，∠C=900，AD是△ABC

4、的角平分线,DE⊥AB,垂足为E。求证：AB＝AC＋CD。5、已知，如图，P是∠AOB平分线上的一点，PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别C、D，求证：OP是CD的垂直平分线。6、已知：如图，D是BC上一点，AD平分∠BAC,AB=3㎝，AC=2㎝求：①S⊿ABD：S⊿ADC②BD：CDADBC7.如图，A，F和B三点在一条直线上，CF⊥AB于F，AF＝FH，CF＝FB．求证：BE⊥AC．8.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90O,直线l经过点C，AD⊥l,BE⊥l,垂足分别为D、E.求证：AD=CE