八年级数学上册 7.4《一次函数的图象》（1）学案 浙教版

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1、7.4一次函数的图象(1)我预学1.请画一个平面直角坐标系，并指出各象限和坐标系上点的特征.2.已知y与x有如下关系：x…-2-1012…y…31-1-3-5…(1)请写出y关于x的一次函数关系式：；(2)请把上表中x的值作为点的横坐标，y的值作为纵坐标，并在第1题的坐标系中描出来；(3)我们将这些点依次用线段连接起来，可发现这些点在位置上有什么特征？3.阅读教材中的本节内容后回答：我们知道一次函数的图象只要过其中两个点即可，但如果这两个点一旦有分数出现，往往描点时不够准确；如果数值过大，则坐标系

2、过大，不够经济.为避免以上问题，你认为如何取这两个点？请写下你的想法.我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的坐标和坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，的图形叫做这个函数的图象.我梳理1．列表；2．描点；3．连结．一次函数y=kx+b的图象是一条，因此只需过两个点即可画出图象.该图象上的点(x，y)都满足关系式，反过来，坐标满足y=kx+b的点都在该图象上.个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：我达标1

3、．如果点P(-1，5)在正比例函数y=kx的图象上，那么k=.知识形成：令=0，即得图象与x轴的交点坐标；令=0，即得图象与y轴的交点坐标.2．直线y=-x+3与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是.3．点(m，2)在直线y=3x-4，则m的值为.4．写出正比例函数y=3x与的两条共同点是.5．直线y=-3x+2的图象不经过第象限.知识链接：直线y=kx+bk、b符号k>0，b>0k>0，b<0k<0，b>0k<0，b>0经过象限6．画出直线y=2x-6的图象，试判断点（m+1，2m-4）是否在这

4、条直线上？7．已知一次函数的图象过M(1，3)，N(-2，12)两点.求函数的解析式.我挑战ABO8．我们知道直线y=2x-6的图象是一条直线.当x≥3时，它的图象是一条；当3≤x≤10时，它的图象是一条.9．如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，则△AOB的面积是，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是.10．已知正比例函数y=kx经过点P(1，2），如图所示．(1)求这个正比例函数的解析式；(2)将这个正比例函数的图像向右平移4个单位，写出在这个平移下，点P、

5、原点O的像P′、O′的坐标，并求出平移后的直线的解析式；(3)求这两条直线之间的距离.知识形成：若两条直线平行，则的值相同.我登峰O1234567812345t（时）S（百千米）ABCD(5，8)P11．我国青海省玉树地区发生强烈地震以后，国家立即启动救灾预案，积极展开向灾区运送救灾物资和对伤员的救治工作．已知西宁机场和玉树机场相距800千米，甲、乙两飞机沿同一航线各自从西宁、玉树出发，相向而行．如图，线段AB、CD分别表示甲、乙两机离玉树机场的距离S（百千米）和所用去的时间t（小时）之间的函数关

6、系的图象（注：为了方便计算，将平面直角坐标系中距离S的单位定为（百千））．观察图象回答下列问题：(1)乙机在甲机出发后几小时，才从玉树机场出发？甲、乙两飞机的飞行速度每小时各为多少千米？(2)求甲、乙两机各自的S与t的函数关系式；(3)求P点坐标，并说明它的实际意义.参考答案：7.4一次函数的图象(1)1.-52.(3，0)，(0，3)3.24.略5.三6.是7.y=-3x+68.射线，线段9.6，（7，3）10.(1)y=2x；(2)P′(5，2)，O′(4，0)，y=2x-8；(3)11.(1

7、)1小时，甲速160千米/时，乙速200千米/时；(2)S甲=t+8，S乙=2t－2；(3)P（，），乙飞机飞行了小时两机相遇